Beispiel der Lösung des Raffineriebeispiels mit CPLEX

Starten von CPLEX in der Shell:
> cplex

Welcome to CPLEX Linear Optimizer 6.6.1
  with Mixed Integer & Barrier Solvers
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Type 'help' followed by a command name for more
information on commands.

Einlesen des Problems:
CPLEX> read raffinerie.lp
Problem 'raffinerie.lp' read.
Read time =    0.00 sec.

Ausgeben der Größe des Problems:
CPLEX> display problem stats
Problem name: raffinerie.lp
Constraints        :      78  [Less: 25,  Greater: 20,  Equal: 33]
Variables          :     115
Constraint nonzeros:     562
Objective  nonzeros:       1
RHS        nonzeros:       5

Lösen des Programms:
CPLEX> optimize
Tried aggregator 1 time.
LP Presolve eliminated 27 rows and 57 columns.
Aggregator did 9 substitutions.
Reduced LP has 42 rows, 49 columns, and 226 nonzeros.
Presolve time =    0.00 sec.
Using devex.

Iteration log . . .
Iteration:     1    Objective     =             0.000000

Primal - Optimal:  Objective =    6.1578274041e+04
Solution time =    0.00 sec.  Iterations = 26 (0)

Der Presolver reduziert die Größe des Problems deutlich.
Nach 26 Simplex-Iterationen (inklusive Phase I)
wurde die Optimallösung gefunden.




Ausgeben der Lösung:
CPLEX> display solution variables 1-115
Variable Name           Solution Value
phi_                      61578.274041
phiw_                      4687.321024
phip_                    266469.361719
phir_                    332734.956783
z_mi#149                      2.150942
z_w_#146                     20.000000
z_mi#152                     15.152456
ui_w#124                      0.991685
u_w_tex                      20.000000
u_mid_c                      17.303399
x_fu#138                      3.086213
x_fu#139                      6.928154
x_di#140                      1.476212
x_pr#142                     25.777769
w_mid#65                      0.473207
w_mid#85                      4.773024
w_mid#90                      1.681923
w_mid#96                      1.318264
w_mi#101                      0.157949
w_mi#103                      3.221049
w_w_t#28                     16.720000
w_w_t#58                      0.991685
w_mi#108                      3.575980
w_w_t#19                      1.980000
w_mid#74                      1.106213
w_mid#73                      1.269056
All other variables in the range 1-115 are zero.

CPLEX verlassen:
CPLEX> quit

• Es werden 17.3 Einheiten vom Rohöl "mid-c" und 20 Einheiten "w-tex" gekauft (maximal zulässig sind 200!).
• Der Gesammtertrag ist 61578.27 $
• Die Betriebskosten sind 4687.32 $ (fast zu vernachlässigen).
• Die Einkaufskosten dagegen sind 266469.36 $.
• Der Verkaufserlös ist 332734.96 $.
• Man sieht außerdem, dass nur 4 von den 5 möglichen Sorten von Endprodukten produziert werden:
  • x_fu#138 = "x_fuel_gas" ("Brenngas") (3.09 Einheiten)
  • x_fu#139 = "x_fuel_oil" ("Schwerö) (6.93 Einheiten)
  • x_di#140 = "x_distillate" ("Destillat") (1.48 Einheiten)
  • x_pr#142 = "x_premium" ("Super-Benzin") (25.79 Einheiten)
• Es wird nur sehr wenig Butan (ui_w#124) zugekauft (0.99 Einheiten)