TU Berlin Fakultät II
Institut für Mathematik
     

Seminar Diskrete Minimalflächen SS 05

       

  

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Inhalt

Minimalflächen gehören zu den am besten studierten Flächen in der Differentialgeometrie. Für diskrete Minimalflächen gibt es verschiedene Definitionen. Viele Fragen, die im Zusammenhang mit diskreten Minimalflächen auftreten (z.B.: diskreter Laplace-Operator, diskrete Variationsprobleme, diskrete konforme Parametrisierungen), sowie die diskreten Minimalflächen selbst sind Gegenstand aktueller Forschung. Diese Forschung ist neben theoretischem Interesse von großer Bedeutung in verschiedenen Anwendungen insbesondere in der Visualisierung. Beide Aspekte, die theoretischen Untersuchungen und die praktischen Anwendungen, sind zentrale Themen der Forschung unserer Arbeitsgruppe.

  1. Zur Glatten Theorie der Minimalflächen. Unter anderem sollen folgende Themen behandelt werden: konforme Parametrisierungen von Minimalflächen sind harmonisch, Weierstrassdarstellung (klassisch und mit Spinoren), Christoffeltransformation, Isothermflächen (konforme Krümmungslinienparameter).
  2. Diskreter Laplace-Beltrami-Operator
    1. Minimalflächen als Lösung der diskreten Laplace-Gleichung: Ulrich Pinkall, Konrad Polthier: Computing discrete minimal surfaces and their conjugates. Experiment. Math. 2 (1993), no. 1, 15--36.
    2. Diskreter Laplace-Beltrami-Operator und Delaunay-Triangulierung: Alexander I. Bobenko, Boris A. Springborn:A discrete Laplace-Beltrami operator for simplicial surfaces, math.DG/0503219.
  3. Alexander Bobenko, Ulrich Pinkall: Discrete isothermic surfaces. J. Reine Angew. Math. 475 (1996), 187--208.
  4. Alexander I. Bobenko, Tim Hoffmann, Boris A. Springborn: Minimal surfaces from circle patterns: Geometry from combinatorics. math.DG/0305184; Weitere Beispiele von Ulrike Scheerer. (evtl. 2 Vorträge)
  5. Minimalflächen im kubischen Gitter. Chaim Goodman-Strauss, John M Sullivan: Cubic Polyhedra. math.MG/0205145
  6. Maximumsprinzip für diskrete Minimalflächen.
  7. Konvergenz von simplizialen Flächen.

Vorträge, Do. 16.6.2005, MA 848

TitelNameZeit
1. Theorie der glatten Minimalflächen I&II Veronika Schatjajew und Falk Henrich 16:15-17:15 und 17:30-18:30

Vorträge, Mo. 11.7.2005, MA 744

TitelNameZeit
2a. Minimalflächen als Lösung der diskreten Laplace-Gleichung Tobias Graf14:15-15:15
2b. Diskreter Laplace-Beltrami-Operator und Delaunay-Triangulierung Ronald Wotzlaw15:30-16:30
3. Diskrete Isothermflächen Nils Bleicher16:45-17:45
4. S-Minimalflächen I&II Jens Hillmann und Emanuel Huhnen-Venedey18:00-19:00 und 19:00-19:45

Vorträge, Di. 12.7.2005, MA 848

TitelNameZeit
5. Minimalflächen im kubischen Gitter Kolja Knauer14:15-15:15
6. Maximumsprinzip für diskrete Minimalflächen Monika Rominger15:30-16:30
7. Konvergenz von simplizialen Flächen I&II Benjamin Grabow und Bernd Gonska 16:45-17:45 und 18:00-19:00

Verantwortlich

Dieses Seminar wird von durchgeführt. Bei Fragen können Sie sich außerdem an wenden.
Paul Peters . 18.07.2005.