Arbeitsgruppe Geometrie

Bilder von Delaunay Flächen in S³ aus der Galerie der GeometrieWerkstatt.

H-Flächen in S³

Die Lawsonsche Vermutung besagt, dass der durch x₁²+x₂²=x₃²+x₄²=½ beschriebene Clifford-Torus der einzige eingebettete minimale Torus in S³ ist. Die weitergehende Vermutung, dass die einzigen eingebetteten Tori konstantanter mittlerer Krümmung in S³ die Rotationstori sind (unter denen der Clifford-Torus der einzige minimale ist), wurde von Pinkall und Sterling formuliert. Kilian und Schmidt haben kürzlich eine Arbeit zum Beweis dieser Vermutung vorgelegt. Ziel dieses Seminars ist es, Grundlagen zum Verständnis dieser Arbeit zusammenzustellen.

Termine

Vorträge am Freitag, dem 11.7.2008, im MA 751

Themen

1. Inna Lukyanenko: Die sinh-Gordon Gleichung und H-Flächen in R³, S³ und H³.
   Bobenko: Surfaces of constant mean curvature and integrable equations. Russian Math. Surveys 46 (1991), no. 4, 1--45.
2. Anne-Katrin Schlegel: Delaunay-Flächen und ihre assoziierten Familien - neue Immersionsformel via finite-gap Integrationstheorie.
3. Pascal Philipp: Alexandrovs Theorem: Die einzige eingebettete kompakte H-Fläche ist die Standardsphäre (evtl. Verallgemeinerung für S³) .
   Hopf: Differential Geometry in the Large, Lecture Notes in Mathematics, 1000, Springer, 1989.
4. Felix Knöppel: CMC-Flächen in Virtueller Realität.

Verantwortlich

• Prof. Dr. Alexander Bobenko (bobenko@math.tu-berlin.de)
• Prof. Dr. Dirk Ferus (ferus@math.tu-berlin.de)
• Prof. Dr. UIrich Pinkall (pinkall@math.tu-berlin.de)
• Prof. Dr. Wolfgang Schief (schief@math.tu-berlin.de)
• Prof. Dr. John Sullivan (sullivan@math.tu-berlin.de)
• Dr. G. Paul Peters (peters@math.tu-berlin.de)