Differentialgeometrie II: Mannigfaltigkeiten

Wintersemester 2006/07

Aktuelles:

• Am 7.2. keine Übung.

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Inhalt:

Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorbündel, Riemannsche Geometrie (Hyperbolischer Raum, Geodätische, Krümmungstensor und abgeleitete Größen), Lie Gruppen

Voraussetzungen:

Analysis und Lineare Algebra oder Mathematik für Physiker.

Scheinkriterien:

50% der erreichbaren Punkte bei den Hausaufgaben.

Literatur:

• S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine, Riemannian Geometry, Springer, 2004.
• D. Ferus, Differentialgeometrie 2 (Riemannsche Geometrie), Vorlesungsskript.
• N. Hitchin, Differentiable Mannifolds,Vorlesungsskript.
• Mitschrift der Vorlesung aus dem WS 05/06. Wer Interesse hat (für sich und andere) Korrekturen einzuarbeiten, kann die tex-files bekommen.

Weitere Literatur:

• Dubrovin, Fomenko, Novikov, Modern Geometry I-III, Springer, 1990.
• J. Milnor, Topology from the Differentiable Viewpoint, The University Press of Virginia, 1965.
• F. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer 1983.
• M. Spivak, A comprehensive Introduction to Differential Geometry I-V, Publish or Perish 1975.
• W. Ballmann, Mannigfaltigkeiten: Ein Steilkurs und Vector Bundles and Connections,Vorlesungsskripten.

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