TU Berlin Fakultät II
Institut für Mathematik
     

Visualisierung in der Mathematik

       

  

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Mathematische Experimente in Virtual Reality - WS 06/07

Termine

Vorlesung Prof. Dr. Ulrich Pinkall Di 10-12 MA 313
Do 12-14 MA 313
Übung Steffen Weißmann Mo 14-16 MA 645

Aktuelles

[19. November]
Für die heutige Übung: uebung4.zip. Auch wieder im src-folder des Eclipse-Projekts entpacken.
[13. November]
Für die heutige Übung: uebung3.zip. Einfach im src-folder des Eclipse-Projekts entpacken...
[10. November]
Die Vorlesung am Dienstag, 14. November, 10-12 Uhr findet im Raum MA 541 statt.
[2. November]
Die Vorlesung am 2. November, 12-14 Uhr fällt wegen der Seminarvorbesprechung im Raum MA 651 aus.

Inhalt

Anhand eines konkreten Projektes soll durch die verschiedenen Schritte geführt werden, die zur rechnergestützten Visualisierung und experimentellen Erforschung geometrischer Fragen gehören. In der Vorlesung wird die mathematische Theorie zu den einzelnen Projekten behandelt sowie die Grundlagen experimenteller Mathematik mit Hilfe von Virtual Reality.

In der Übung sollen die Teilnehmer im Laufe des Semesters ein umfangreiches Visualisierungsprojekt realisieren (ggf. in Gruppenarbeit), das - abhängig vom Umfang - als Seminarvortrag im Seminar Differentialgeometrie vorgestellt werden kann. Mögliche Projekte sind die Realisierung interaktiver Applikationen zu folgenden Themen:

  • Gallerie von diversen Minimalflächen
  • Lösen des Plateau-Problems (Minimalfläche zu gegebener Randkurve konstruieren)
  • Animationen zur Boyschen Fläche
  • Sphere-Eversion und andere reguläre Homotopien von Flächen
  • Elastische Kurven und Stäbe
  • Zeitdiskreter Lagrange-Kreisel
  • Wente-Torus 'Puzzle': Zusammenbauen des Wente-Torus aus einzelnen Fundamentalstücken
  • Animation zum Wente-Torus: Morphen eines Fundamentalstücks aus ebenem Rechteck
Zu einigen Projekten gibt es Bilder und Videofilme in der Geometrie-Galerie.

Technik

Zur technischen Umsetzung der Projekte werden wir die an der TU entwickelten Java-Bibliotheken jReality und jtem verwenden. Die erstellten Applikationen sind dann auch im Portal lauffähig.

Scheinkriterium

Voraussetzung für den Erhalt des Übungsscheines ist die aktive Teilnahme an der Übung.

Links

Kontakt

  Name Sprechstunde Raum Telefon email
Dozent Prof. Dr. U. Pinkall n.V. MA 301 314-24607 pinkall@math.tu-berlin.de
Assistent Steffen Weißmann Mo, 16-18 MA 317 314-29278 weissman@math.tu-berlin.de

Steffen Weißmann . 20.11.2006.