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Differentialgeometrie II: Mannigfaltigkeiten im WS 2007/08
Aktuelles:
- 29.11.: In HA 2 auf dem 6. Blatt ist das
Vektorfeld W falsch. Es sollte dort
eigentlich stehen.
- 22.11. Pauls Sprechstunde jetzt immer Mo 14-16.
- 14.11.: im 4. Blatt müssen die Indizes in 4c)
i,i+1,i+2 heißen. Außerdem sind in der Aufgabe 4 p und q
durchgehend vertauscht. Neue Version unten.
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22.10.: Pauls Sprechstunde: Fr 14-16 Uhr.
- Die Vorlesung beginnt am Do, den 18.10.
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- Die Angaben zur Vorlesungszeit
im gedruckten Vorlesungsverzeichnis sind falsch!
Korrigierte Zeiten siehe oben.
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Die Übungen beginnen am 24.10.
Übungsblätter:
- 1. Übungsblatt: pdf,dvi,ps
- 2. Übungsblatt: pdf,dvi,ps
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- 13. Übungsblatt: pdf,dvi,ps
Inhalt:
Differenzierbare Mannigfaltigkeiten,
Lie-Gruppen, Vektorbündel, Riemannsche Mannigfaltigkeiten,
geodätische Linien, Krümmungstensor, hyperbolischer Raum.
Voraussetzungen:
Analysis und Lineare Algebra oder Mathematik für
Physiker.
Scheinkriterien:
50% der erreichbaren Punkte bei den Hausaufgaben.
Literatur:
Weitere Literatur:
- W. Ballmann, Mannigfaltigkeiten: Ein Steilkurs und Vector
Bundles and Connections,Vorlesungsskripten.
- Berger, A Panoramic View of Riemannian Geometry, Springer, 2003.
- Dubrovin, Fomenko, Novikov, Modern Geometry I-III,
Springer, 1990.
- Lee, Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature, Springer, 1997.
- Lee, Introduction to Smooth Manifolds, Springer, 2003.
- F. Warner, Foundations of
Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer 1983.
- M. Spivak, A comprehensive
Introduction to Differential Geometry I-V, Publish or Perish
1975.
Alle angegebenen Bücher findet man im Handapparat Bohle in der
Bibliothek.
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