TU Berlin Fakultät II
Institut für Mathematik
     

Arbeitsgruppe Geometrie

       

  

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Mathematische Visualisierung I (Winter 2010)

Vorlesungen Prof. Dr. U. Pinkall Di 10-12 MA 313 (Beginn 19.10.2010)
Do 14-16 MA 212
Übung Felix Knöppel Do 10-12 Terminalraum MA 316 (oder MA 542)

Aktuelles:

  • die Termine für die Vorträge findet ihr hier
  • die Vorträge sollen Anfang Mai stattfinden, bitte schaut in die Mailbox eurer MathVis-accounts. Dort gibt es eine Mail mit genaueren Informationen.
  • die Seite mit den zur Auswahl stehenden Projekten ist fertig
  • 18. November: 5. Übung (Achtung: Diesmal starten wir die Übung im MA 542)
  • 11. November: 4. Übung
  • 4. November: 3. Übung
  • Blog zur Veranstaltung: http://www3.math.tu-berlin.de/geometer/wordpress/vismathWS10/
  • 28. Oktober: 2. Übung
  • das SVN Repository der Veranstaltung wird im Laufe der nächsten Woche unter einem neuen Pfad zu finden und mit den nötigen Schreibrechten für euch ausgestattet sein
  • das Einchecken der Pakete werden wir nächste Woche machen, die Aufgaben bleiben ansonsten wie gehabt
  • 21. Oktober: 1. Übung

Inhalt:

Screenshot Smoke Video

In diesem Semester werden hauptsächlich Algorithmen zur Physiksimulation im Rahmen der Computergraphik behandelt. Wie berechnet man die Kollision starrer Körper oder das Verhalten deformierbarer Körper unter Krafteinwirkung? Wie simuliert man Rauch oder Strömungen in Flüssigkeiten generell?
Versucht man solche Probleme zu lösen, führt dies schnell zu aufwendigen Berechnungen. Rein numerische Verfahren auf die kontiuierlichen Gleichungen anzuwenden kann einerseits, bei hoher Rechengenauigkeit, zu einem enormen Zeitaufwandt, andererseits bei langer Laufzeit zum Verlust grundlegender geometrischer Strukturen führen.
In der Computergraphik, z.B bei Spezialeffekten im Film, bei Computerspielen oder 3D-Umgebungen, wird jedoch eine Simulation in Echtzeit nötig.

Während man in der Numerik in erster Linie an der Exaktheit des Ergebnisses interessiert ist, ist hier vor allem das Übereinstimmen der Modellzeit mit der realen Zeit wichtig, d.h.

  • fester Zeitrahmen für die Dauer eines Zeitschritts im Modell,
  • qualitativ korrektes Verhalten über lange Zeiträume

sowie

  • die Möglichkeit die Exaktheit bei gleichbleibendem qualitativen Langzeitverhalten zu erhöhen.

In der Vorlesung wird an Beispielen die Entwicklung von echtzeitfähigen Algorithmen gezeigt. Wie in der diskreten Differentialgeometrie werden die geometrischen Strukturen der betrachten Systeme genutzt, um ein qualitativ korrektes Langzeitverhalten zu garantieren.

Übungen und Scheinkriterien:

Screenshot JRBullet Webstart

In der Übung wird mit Java, der Entwicklungsumgebung Eclipse und der Versionsverwaltung Subversion (SVN) gearbeitet. Anhand von kleinen Projekten sollen physikalische Echtzeitsimulationen implementiert oder vorhandene modifiziert werden (siehe Homepage WS09). Dazu werden wir die Java-Bibliotheken jBullet für physikalische Simulationen, jReality für die 3D-Darstellung und einige Projekte aus jTEM nutzen.

Den Übungsschein erhält, wer sein Projekt zum vorgesehenen Termin erfolgreich umsetzt.



Material und interessante Links

  • Ulrich Pinkall, Boris Springborn, Steffen Weissmann: A new doubly discrete analogue of smoke ring flow and the real time simulation of fluid flow, [pdf], [video];
  • frontale Kollision von zwei Rauchringen: [video];
  • Matthias Müller, Jos Stam, Doug James, Nils Thürey : SIGGRAPH 2008 Realtime Physics Course Notes, [pdf];
  • Miklós Bergou, Max Wardetzky, Stephen Robinson, Basile Audoly, Eitan Grinspun: Discrete Elastic Rods, [pdf], [video];
  • Miklós Bergou, Basile Audoly, Etienne Vouga, Max Wardetzky, Eitan Grinspun: Discrete Viscous Threads, [pdf], [video];
  Name Sprechstunde Raum email
Dozent Prof. Dr. Pinkall n.V. MA 301 pinkall@math.tu-berlin.de
Assistent Felix Knöppel n.V. MA 871 knoeppel@math.tu-berlin.de
Sekretariat Annett Gillmeister Mo, Di, Do, Fr 9:30 - 11:30 Uhr MA 320 gillm@math.tu-berlin.de

Felix Knöppel . 19.05.2011.