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Author(s) : Matthias Bollhöfer , Volker Mehrmann
The paper is published : Vieweg Verlag, Dezember 2004, ISBN 3-528-03220-0
Dieses Lehrbuch enthält eine Einführung die Numerische Mathematik. Vielfach wird von Studierenden (teilweise zu recht) kritisiert, dass die Numerische Mathematik nur aus einer zusammenhanglosen Ansammlung von Kochrezepten besteht. Das neuartige Konzept dieses Buches ist es daher, die Einführung von numerischen Methoden an Hand praktischer Modellbeispiele zu motivieren und die numerischen Methoden daran zu demonstrieren. Neben vielen anderen Beispielen aus den Natur- und Ingenieurwissenschaften ziehen sich daher wie ein roter Faden zwei Modellprojekte durch alle Kapitel. Dies sind Modellierungen eines Fahrzeugs und einer Kühlrippe.
An Hand dieser Modellbeispiele wird verdeutlicht, wo und wie numerische Methoden zum praktischen Einsatz kommen, welche Defizite sie aufweisen, und wie die Methoden verbessert werden können. Dieses Konzept simuliert die Vorgehensweise des Praktikers in Wissenschaft- und Industrie und zeigt, wie sich die Numerische Mathematik und damit die entsprechenden Verfahren zielgerichtet auf die Lösung praktischer Probleme hin entwickeln.
Die gewählten Beispiele eignen sich ganz besonders für Studierende ingenieur- und naturwissenschaftlicher Fächer. Die modulare Gestaltung des Buches erlaubt es, dieses Buch für 2-4 stündige Vorlesungen mit oder ohne übungen einzusetzen. Obwohl die meisten Beweise angegeben sind, ermöglicht es das Konzept, die numerischen Methoden bei Bedarf auch ohne Beweise darzustellen. Zu diesem Zweck sind zahlreiche motivierende Erklärungen und Merksätze eingebaut.
Eine weitere wichtige Komponente des Buches ist die Bereitstellung von Begleitmaterialien im Internet. So gibt es als Dozentenversion ein menügesteuertes MATLAB-Programm, welches einen Großteil der im Buch verwendeten Beispiele visualisiert und sich sehr gut zur Präsentation der Verfahren in der Vorlesung eignet.
Desweiteren werden zu jedem Kapitel zusätzliche übungsaufgaben angeboten, für die der Lösungsweg zwecks Selbstkontrolle angegeben ist.
Neben den eher theoretisch orienterten Aufgaben sind außerdem zahlreiche Programmieraufgaben aufgeführt. Die Programmieraufgaben sind nach dem Baukastenprinzip gestellt. Es werden Modelle sowie Programmiermodule zur Verfügung gestellt, die den Programmieraufwand minimieren, so dass die Studierenden nur den Kern der numerischen Methoden implementieren müssen.