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Vorträge für Lehrkräfte

Eine komplette Übersicht mit Zeitplan findet sich auch im Programmheft (PDF).


Vortrag:
Land in Sicht! - eine mathematische Entdeckungsreise!
Hubert Dammer (Beuth Hochschule für Technik Berlin)
Zeit:
09:00 - 09:45 Uhr
Raum:
MA 005
Zielgruppe:
Lehrkräfte
In diesem Vortrag geht es um eine typisch mathematische Arbeitsweise, des spielerischen Entdeckens, einer aufzustellenden Vermutung, eines zu überprüfenden Experimentes und der dann zu entwickelnden Formel. Konkret wird ein kreisförmiges Gebiet durch Linien, die Punkte auf dem Kreisrand miteinander verbinden, unterteilt und überlegt, ob und wie eine Formel für die Anzahl der dabei entstehenden „Länder“ in Abhängigkeit der Kreisrandpunkte entwickelt werden kann.


Vortrag:
Endliche Kardinal- und Ordinalzahlen
Dr. Holger Stephan (WIAS)
Zeit:
10:00 - 10:45 Uhr
Raum:
MA 005
Zielgruppe:
Lehrkräfte
Warum kann ich eigentlich die Anzahl der Kartoffeln in einem Sack ermitteln, indem ich sie abzähle? Diese - auf den ersten Blick alberne - tatsächlich aber nichtriviale Frage hat sich wohl noch kaum jemand gestellt. Die Antwort ist: Weil Kardinal- und Ordinalzahlen äquivalent sind. Sie werden in der Mathematik identifiziert und Zahlen genannt, mit denen man dann alles das tun kann, was für Zahlen erlaubt ist. Man kann sie z.B. addieren und multiplizieren. Aber sollte man auch wirklich alles tun, was erlaubt ist? Die Äquivalenz von Kardinal- und Ordinalzahlen ist zwar scheinbar offensichtlich, muss aber axiomatisch festgelegt werden. Wenn für scheinbar Offensichtliches spezielle Axiome eingeführt werden müssen, ist das häufig ein Hinweis darauf, dass sich die intuitive Denkweise des Menschen von der mathematischen Denkweise unterscheidet. Diese Erkenntnis wiederum kann helfen zu verstehen, warum manche Kinder Probleme mit der Mathematik haben oder warum die Mathematiker der Antike ganz anders gedacht haben als wir heute. Diese Unterschiede zwischen Kardinal- und Ordinalzahlen werden besonders deutlich, wenn man sie auf rationale oder reelle Zahlen verallgemeinern will, was erforderlich ist, wenn man Zahlen für reale Größen verwendet. Während gebrochene Kardinalzahlen sich so addieren, wie wir es gewöhnt sind (Hauptnennerbildung), addieren sich gebrochene Ordinalzahlen, so wie im Bild dargestellt und wie es Kinder am liebsten tun würden, wenn in der Schule die Bruchrechnung behandelt wird. Im Vortrag geht es darum, was passiert, wenn man Kardinal- und Ordinalzahlen in realen Situationen anwenden will und sie dabei nicht identifiziert. Kardinal- und Ordinalzahlen verhalten sich zueinander wie Raum und Zeit oder wie extensive und intensive physikalische Größen. Die Nichtbeachtung der Unterschiede zwischen Kardinal- und Ordinalzahlen führt in der höheren Mathematik üblicherweise zu falsch hergeleiteten Differentialgleichungen in der mathematischen Physik. Im Vortrag geht es nicht um die bekannten Probleme im Zusammenhang mit unendlichen Kardinalzahlen (Kontinuumshypothese), sondern um eher unbekannte Probleme mit endlichen Zahlen.


Vortrag:
Patenschaft für Polyeder
Anna Hartkopf (FU Berlin)
Zeit:
10:00 - 10:45 Uhr
Raum:
MA 004
Zielgruppe:
Lehrkräfte
n unserem Projekt „Adoptiere ein Polyeder“ möchten wir in einer kollektiven Aktion sämtliche Polyeder realisieren. Wir kennen die Struktur aller Polyeder mit bis zu 18 Ecken. Sie existieren also im abstrakten Raum, wurden jedoch bis auf wenige prominente Ausnahmen nicht in unserer realen Welt realisiert. Dies wollen wir mit diesem Projekt ändern, das zwischen Mathematik und Kunst angesiedelt ist. Jede Teilnehmerin und jeder Teilnehmer erhält ein eigenes Polyeder, das er oder sie formal adoptieren und benennen kann. Anschließend werden Modelle gebaut. Fotos dieser Modelle „beweisen“ die Realisierung. Wir möchten am Tag der Mathematik Lehrerinnen und Lehrern von unserem Projekt erzählen und sie dazu einladen, es gemeinsam mit ihren Klassen durchzuführen. Wir geben eine kleine Einführung in die zugrundeliegende diskrete Geometrie und stellen den Ablauf vor.


Vortrag:
Hochadel im Zahlenreich: Kaiserin Pi, Königin e und Prinzessin Phi
Dr. Ingmar Lehmann (HU Berlin)
Zeit:
11:00 - 11:45 Uhr
Raum:
MA 005
Zielgruppe:
Lehrkräfte
Die Kreiszahl Pi ist die berühmteste und wohl auch „verrückteste“ Zahl, die Goldene Schnittzahl Phi die schönste Zahl und die eulersche Zahl e die eleganteste Zahl unter diesen blaublütigen Damen. Pi und Phi kennen wir bereits seit der Antike, die eulersche Zahl ist dagegen ein echter Newcomer. Der Kult der Pilologen mit seinen skurrilen Anwendungen bietet jedem Zahlengourmet Leckerbissen en gros. Die Goldene Schnittzahl hat viele geniale Köpfe fasziniert: Architekten, Bildhauer, Maler, Fotografen, Dichter, Musiker, Biologen, Mediziner, Psychologen, ...

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