Mathematik im Segelflug
Andreas Griewank HU



Nicht nur beim Bau sondern auch beim Betrieb von
Segelflugzeugen spielt Mathematik eine zentrale Rolle.
Die Flugeigenschaften eines Segelflugzeuges lassen sich
adaequat durch eine Kurvenfamilie von sogenannten Flugpolaren
modellieren, welche schon fuer die luftrechtliche Zulassung
wichtig sind.
Will man moeglichst schnell oder moeglichst weit ueberland
fliegen, so muss man geschickt vorhandene Aufwindgebiete
ausnutzen. Kritisch ist insbesondere die richtige Wahl
der Flugrichtung und Geschwindigkeit. Sie ergeben sich mit Hilfe der
Flugpolaren als Loesung eines Problems der
mathematischen Optimierung.

Mit Hilfe der Theories optimaler Steuerungen kann man
auch den Flug des Albatros simulieren und so bei rein
horizontalen Windgeschwindigkeiten beliebig lange oben bleiben.
Letztlich tritt auch bei der Auswertung von Fluegen innerhalb von
Wettbewerben ein scheinbar sehr einfaches, aber in Wirklichkeit
auesserst schweres Optimierungsproblem auf.


Im Bild sieht man das Cockpit eines Segelflugzeugs,
das in Suedafrika mit einer vertikalen Geschwindigkeit
von etwas mehr als 5 Metern pro Sekunden also zirka 20 km/h
aufsteigt.