Abbildungen von 3D-Objekten auf 2D-Flächen 
- Computerspiele gehen nicht ohne diese - 
(ab Klasse 9)    


Maria Kiebinger, Felix Anker
Auszubildende zu Mathematisch-technischen Softwareentwicklern am WIAS

G. Reinhardt (Ausbilder, WIAS)


Jedes Foto ist im mathematischen Sinne eine Fläche, auf der in jedem
Punkt (x,y) ein Farbwert angezeigt wird. Ein Foto zeigt aber eine
Szene der "realen" Welt, auf der wir näher oder weiter entfernte
Gegenstände und Lebewesen erkennen können. Bei dieser Projektion wird
also die dreidimensionale Welt auf eine zweidimensionale Fläche
abgebildet. Woran erkennen wir trotzdem die räumlichen
Unterschiede?

Weitere Anwendungsgebiete sind zum Beispiel Computerspiele und
Animationsfilme. Hier wird eine digitale Welt erstellt, in der alle
Positionen der dargestellten Objekte mit drei Werten für x, y und z
angegeben und mit mathematischen Verfahren auf eine Fläche projiziert
werden. Grundlage hierbei ist die Ermittlung der Schnittpunkte von den
Projektionsgeraden mit der Bildebene.

Wir zeigen an einem Beispiel wie am Computer eine dreidimensionale
Szene aufgebaut wird und was bei deren Projektion auf eine Ebene
beachtet werden muss.