Lineare Algebra I
	Sommersemester 2002

Diese Voranstaltung hat im Sommersemester 2002 stattgefunden. Sie wird durch die Lineare Algebra II fortgesetzt.

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Inhalt

Vektorräume und lineare Abbildungen, Basen, Orthogonalisierung, Determinanten, Eigenwerte, Normalformen, ...., und viele Anwendungen.

Vektorräume und ihre (linearen) Abbildungen sind ganz einfache, aber grundlegende mathematische Strukturen. In dieser Vorlesung sollen und wollen wir die Struktur dieser Objekte gründlich erarbeiten, und dadurch ein "Gefühl" für ihr Verhalten und ihre grundlegenden Eigenschaften bekommen.

Auch deshalb soll die Theorie mit vielen Anwendungen und Beispielen illustriert werden, darunter:

• lineare Gleichungssysteme
• Geometrie der Ebene und des dreidimensionalen Raums
• lineare Rekursionen
• zufällige Bewegungen und Markov-Ketten
• Elemente der Kodierungstheorie
• "Hilberts Drittes Problem"

Voraussetzungen:

Schulmathematik

Geplante Fortsetzung:

Diese Vorlesung ist grundlegend für jedes Studium der Mathematik --- und/oder ihrer Anwendungen. Im Wintersemester 2002/2003 wird sie mit der Vorlesung Lineare Algebra II fortgesetzt.

Literatur

• Gerd Fischer:
  Lineare Algebra,
  Vieweg, 12. Auflage 2000.
  ungefähr 19 Euro

• Klaus Jänich:
  Lineare Algebra,
  Springer, 8. Auflage 2001.
  ungefähr 20 Euro
  
  

• M. Koecher:
  Lineare Algebra und analytische Geometrie,
  Springer, 4. Auflage 1997.
  ungefähr 25 Euro

• Egbert Brieskorn:
  Lineare Algebra und Analytische Geometrie I,
  Vieweg, 1983
  ungefähr 52 Euro

• Albrecht Beutelspacher:
  Das ist o.B.d.A. trivial, (Rezension)
  Vieweg, 1999.
  ungefähr 12 Euro

Zusätzliche Literatur wird in der Vorlesung angegeben.

Übungsblätter

• 1. Übungsblatt  [ ps.gz, TeX, PDF ]
  
  
• 2. Übungsblatt  [ ps.gz, TeX, PDF ]
  
  
• 3. Übungsblatt  [ ps.gz, TeX, PDF ]
  
  
• 4. Übungsblatt  [ ps.gz, TeX, PDF ]
  
  
• 5. Übungsblatt  [ ps.gz, TeX, PDF ]
  
  
• 6. Übungsblatt  [ ps.gz, TeX, PDF ]
  
  
• 7. Übungsblatt  [ ps.gz, TeX, PDF ]
  
  
• 8. Übungsblatt  [ ps.gz, TeX, PDF ]
  
  
• 9. Übungsblatt  [ ps.gz, TeX, PDF ]
  
  
• 10. Übungsblatt  [ ps.gz, TeX, PDF ]
  
  
• 11. Übungsblatt  [ ps.gz, TeX, PDF ]
  
  

Tests

• 1. Test  [ ps.gz, PDF ]
  
  
• 2. Test  [ ps.gz, PDF ]
  
  

Sonstiges

LaTex

Wer die Übungsblätter (oder Mathematik überhaupt) auf dem Computer schreiben möchte, kann dies mit dem frei verfügbaren Sytem LaTeX tun. Hierbei wird der Text in einem normalen Editor geschrieben und dann mit LaTeX gesetzt. Daher erfordert LaTeX etwas Gewöhnung, dafür sehen die Ergebnisse aber hervorragend aus. Außerdem ist LaTeX der Standard für das Aufschreiben von Mathemtik. Insbesondere werden Diplomarbeiten fast ausschließlich mit LaTeX produziert.

• LaTeX und alles was dazugehört ist z.B. unter DANTE verfügbar. Linux-CDs beinhalten übrigens in der Regel eine LaTeX-Version.
  
  
• Wer möchte kann eine Kurzbeschreibung
lesen.

Beispiele: Partielle Differentialgleichungen