Informationen zur Veranstaltung
Nichtlineare Optimierung
Erste Grundgedanken der nichtlinearen Optimierung hat jeder Student im Kurs
Analysis kennengelernt -- hier ging es um lokale Extrema von Funktionen
mehrerer Veränderlicher. Nebenbedingungen in Form von Gleichungen wurden
durch die Regel der Lagrangeschen Multiplikatoren
berücksichtigt. In der Praxis sind die Aufgabenstellungen komplizierter.
Neben Restriktionen in Form von nichtlinearen Gleichungen sind oft
Ungleichungen vorgegeben, beispielsweise untere oder obere Schranken an die
gesuchten Vektoren. Ausserdem ist eine analytische Lösung der Probleme
meist unmöglich.
Im Kurs werden Theorie und numerische
Methoden der nichtlinearen Optimierung in einer Einheit entwickelt.
Behandelt werden:
Optimalitätsbedingungen, Kuhn-Tucker-Theorie,
Numerische Methoden für Aufgaben ohne Restriktionen (ableitungsfreie
Verfahren, Verfahren vom Newton-Typ, CG-Verfahren, Trust-Region-Technik),
entsprechende Methoden für lineare Restriktionen sowie SQP-Methoden bei
nichtlinearen Restriktionen.
Termine und Räume:
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Vorlesung | Dienstag | 12-14 Uhr | MA 301 | (ab 16.10.) |
| Mittwoch | 12-14 Uhr | MA 305 |
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Übung | Montag | 12-14 Uhr | MA 303 | (ab 22.10.) | |
Skript:
- Die Vorlesung orientiert sich an dem Skript "Nichtlineare Optimierung"
Übungsblätter und Schein:
- Die theoretischen Aufgaben sollen von den Studierenden in der Übung vorgerechnet werden.
- Die Programmieraufgaben werden in 2er Gruppen vorwiegend in MATLAB (s.u.) bearbeitet Bei Bedarf gibt es eine kurze MATLAB-Einführung.
- Rechner stehen im Unix-Pool MA 241
zur Verfügung. Vorrangzeiten dieser Veranstaltung sind Dienstag und Freitag 14-18 Uhr.
- Im Unix-Pool gibt es nur insgesamt 10 Lizenzen auf den Linux-PCs f\"ur die Matlab Version 6 mit der neuen Version der Optimization-Toolbox.
Sollte also Matlab mit einer Fehlermeldung (License Manager ...)
abbrechen, kann man sich in einer Shell (xterm) mit dem Befehl tadm und der dann folgenden Auswahl (1) auf einem IBM (AIX)-Rechner einloggen, auf denen unbegrenzt viele Matlab 5-Lizenzen zur Verf\"ugung stehen.
Materialien zu MATLAB:
- Zusätzliche freie MATLAB-Programme im Netz
Thomas Slawig