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Einführung in die Numerische Mathematik

Nächster Prüfungstermin, Freitag 08.07.2005

Voraussetzung ist ein Übungsschein (nicht benotet).

Dozent:

Matthias Bollhöfer
Email:	bolle@math.tu-berlin.de
Zimmer:	MA 446
Sprechstunde:	dienstags 14:00-16:00

Vorlesung:

Mo 12:00-14:00	in PC 203
Mi 16:00-18:00	in PC 203

Datum der ersten Veranstaltung:

Mo, 18.10.2004, 12:00

Großübung:

Matthias Bollhöfer, Mo 16:00-18:00 in H2053

Tutorien:

Andreas Zeiser, Mo 14-16 in MA 850, Di 12-14 in MA 541

Umfang der Lehrveranstaltung:

4V+2Ü+2T

Semester :

Grundstudium

Inhalt:

Die Vorlesung wendet sich an Studierende der Mathematik.
Inhalt der Vorlesung ist eine Einführung in Grundtechniken der Numerischen Mathematik. Behandelt werden unter anderem Verfahren zur Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme sowie linearer Ausgleichsprobleme, Methoden zur Approximation von Funktionen, Quadraturverfahren zur näherungsweisen Berechnung bestimmter Integrale und Verfahren zur näherungsweisen Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen.

Voraussetzungen:

Vorausgesetzt werden die Vorlesungen über Analysis und Lineare Algebra sowie das Kenntnisse einer Programmiersprache.

Literatur:

P.Deuflhard, A.Hohmann, Numerische Mathematik I, 2.Aufl., Walter de Gruyter, 1993.
(Vorlesung orientiert sich an diesem Buch)

J.Stoer, Numerische Mathematik I, 7.Aufl., Springer, 1994.
H.R. Schwarz, Numerische Mathematik, Teubner, 1985.
G.H.Golub, C.F. Van Loan, Matrix Computations, 3rd ed., John Hopkins University Press, 1996.

M.Bollhöfer, V. Mehrmann. Numerische Mathematik - Eine projektorientierte Einführung. Erscheint bei Vieweg, 2004.

Begleitmaterial
Literatur (PS) (08.11.2004, 84KK)	(PDF) (08.11.2004, 18KK)
Diagramm (PS) (08.11.2004, 138KK)	(PDF) (08.11.2004, 38KK)
Kondition (PS) (10.11.2004, 111KK)	(PDF) (10.11.2004, 62KK)
Beispiele für kleinste Fehlerquadrate (PS) (22.11.2004, 137KK)	(PDF) (22.11.2004, 38KK)
Analoges Programm zu lugui.m, hier für QR-Zerlegung. (29.11.2004, 7.0KK)
Programm zur Illustration des QR-Algorithmus. (17.01.2005, 3.6KK)

Übungsbetrieb

Es wird aller Voraussicht nach 14 Übungsblätter geben. Darunter werden sowohl theoretische als auch Programmieraufgaben (ca. 12) sein.
Scheinkriterien
- Schein OHNE Note. Regelmäßige Teilnahme am Übungsbetrieb. 50% der Aufgaben auf Blatt 1-8 sowie 50% der Aufgaben auf Blatt 9-14, sowie erfolgreiches Bearbeiten von mind. 8 Programmieraufgaben.
- Schein MIT Note. Wie Schein ohne Note, jedoch wird am Ende des Semesters die Note durch eine Klausur festgelegt.
- Vordiplomsprüfung. Schein ohne Note, jedoch wird (vorzugsweise) am Ende des Semesters die Note durch eine mündliche Prüfung festgelegt.
Programmieraufgaben. Es werden vorgefertigte Programme in MATLAB zur Verfügung gestellt. In der jeweiligen Aufgabe gibt es dann allerdings eine oder mehrere Funktionen nur als Prototypen mit Parameterbeschreibung, aber OHNE Funktionsrumpf. Diese Funktionen behandeln üblicher Weise den Kern der Numerik und sind zu vervollständigen. Die Aufgaben sind dann zu vorgegebenen Terminen im Unix-Pool MA-241 vorzuführen. Accounts werden zur Verfügung gestellt.

Übungsblätter
Übung	PostScript	PDF	MATLAB
1	Übung als PostScript (25.10.2004, 99KK)	Übung als PDF (25.10.2004, 55KK)
2	Übung als PS (01.11.2004, 118KK)	Übung als PDF (01.11.2004, 66KK)	MATLAB-Prog. (02.11.2004, 3.9KK)
3	Übung als PS (08.11.2004, 111KK)	Übung als PDF (08.11.2004, 61KK)	MATLAB-Prog. (08.11.2004, 6.4KK)
4	Übung als PS (15.11.2004, 132KK)	Übung als PDF (11.11.2004, 76KK)
5	Übung als PS (22.11.2004, 138KK)	Übung als PDF (22.11.2004, 77KK)	Pivot-Golfspiel von Cleve Moler (19.11.2004, 17KK)
6	Übung als PS (25.11.2004, 123KK)	Übung als PDF (25.11.2004, 69KK)	MATLAB-Prog. (30.11.2004, 7.3KK)
7	Übung als PS (06.12.2004, 140KK)	Übung als PDF (06.12.2004, 79KK)	MATLAB-Prog. (16.12.2004, 4.1KK)
8	Übung als PS (03.01.2005, 1.0MK)	Übung als PDF (03.01.2005, 153KK)	MATLAB-Prog. (16.12.2004, 4.6KK)
9	Übung als PS (06.01.2005, 144KK)	Übung als PDF (06.01.2005, 82KK)	MATLAB-Prog. (04.01.2005, 4.7KK)
10	Übung als PS (10.01.2005, 141KK)	Übung als PDF (10.01.2005, 80KK)	MATLAB-Prog. (13.01.2005, 2.9KK)
11	Übung als PS (14.01.2005, 135KK)	Übung als PDF (14.01.2005, 76KK)	MATLAB-Prog. (18.01.2005, 3.8KK)
12	Übung als PS (21.01.2005, 144KK)	Übung als PDF (21.01.2005, 81KK)	MATLAB-Prog. (25.01.2005, 4.3KK)
13	Übung als PS (31.01.2005, 128KK)	Übung als PDF (31.01.2005, 71KK)	MATLAB-Prog. (31.01.2005, 4.5KK)
14	Übung als PS (07.02.2005, 132KK)	Übung als PDF (07.02.2005, 74KK)

Zu diesem gehen Sie bitte erst zum Prüfungsamt und melden sich an. Mit dem Anmeldebogen gehen Sie dann zu unserer Sekretärin Frau K. Ullrich in MA 471, die die Termine vergibt.
Anmeldungen werden bis DREI Werktage vor dem Prüfungstermin akzeptiert.

Die Prüfungen finden in MA 446 statt. Bit Ausweisdokument mitbringen!

Die Übungsscheine werden in der Veranstaltung verteilt. Wer nicht anwesend ist, kann sie sich anschließend bei Frau K. Ullrich in MA 471 abholen.

NumLab

NumLab erlaubt interaktives, MATLAB-basiertes Web-Computing für eine Vielzahl Modellbeispiele, die in der Numerik vorkommen.

Spätere Abgabemöglichkeit von Aufgaben

In Anbetracht anstehender Prüfungen dürfen folgende Aufgaben verspätet abgegeben werden.

Programmieraufgaben P7-P9, bis Freitag, 18.02.2005
Programmieraufgaben P10-P11, bis Freitag, 25.02.2005
Rechenaufgaben Aufgabenblatt 13, bis Dienstag, 15.02.2005 im Tutorium
Rechenaufgaben Aufgabenblatt 14, bis Donnerstag, 24.02.2005, 12:00

MATLAB-Materialien:

Kleines MATLAB-Tutorial (PDF, 58k), setzt auf ``Learning by doing'' (auch als PS-File, 287k erhältlich)
Kurze MATLAB-Einführung ( 277k) im PDF-Format
Online-MATLAB-Einführung der Universität Hamburg
Octave, ein freier MATLAB-artiger Clone
Numerical Computing with MATLAB. Eine Einführung in MATLAB vom Erfinder Cleve Moler. Mit vielen Anwendungsbeispielen und MATLAB-Programmen. Sehr empfehlenswert!!!
Differenzialgleichungen mit MATLAB, PDF, PS

Häufig gestellte Fragen:

Fällt am 20.10.2004 die Vorlesung aus?
Ja, wegen des Dies Academicus
Wann werden die Tutorien eingeteilt?
Am Montag, dem 25.10.2004, zu Beginn der Vorlesung
Ist auf Aufgabenblatt 8, Aufgabe 2 ein Fehler?
JA, es muss |Phi'(x)|<>1 (Ableitung) statt |Phi(x)|<>1 heißen
Die Aufgaben können noch bis Freitag nachgereicht werden.
Ist auf Aufgabenblatt 9, Aufgabe 3 (b) ein Fehler?
JA, der Schnitt der beiden Mengen soll leer sein.