Analysis I WS 2009/2010


Übersicht:


Aktuelles:

18.03.2010
Es gibt jetzt eine Homepage für Analysis II. Die Anmeldung zu den Tutorien erfolgt ab 01.04. wieder über MOSES.

08.03.2010

Die Ergebnisse der Evaluation kann man hier einsehen.

08.03.2010
Die Tutoren bieten Feriensprechstunden an:
23.03. Tobias N. 12 - 14 MA 821               30.03. Leslie 10 - 12 MA 661               06.04. Tobias B. 10 - 12 MA 849
24.03. Tobias N. 12 - 14 MA 821
31.03. Simon 12 - 14 MA 849
06.04. Simon 14 - 16 MA 849
29.03. Leslie 10 - 12 MA 661
01.04. Anton 10 - 12 MA 821
07.04. Anton 10 - 12 MA 821

03.03.2010
Die Uhrzeit für die Klausureinsicht der Nachklausur wurde geändert.

03.03.2010
Die Nachklausur findet am 08.04.2010 von 10 - 12 Uhr statt. Die Räume sind:

Nachname A-K in A 151 (Architekturgebäude)
Nachname L-Z in MA 001

Bitte seid pünktlich und bringt Euren Studenten- oder Personalausweis mit. Es ist keinerlei Anmeldung erforderlich, auch nicht bei MOSES. Bitte prüft aber vor der Teilnahme, ob Ihr auch wirklich genügend Punkte bei den Hausaufgaben erreicht habt. Der Termin für die Klausureinsicht wird noch bekannt gegeben. Bitte schaut in jedem Fall regelmäßig auf diese Seite, falls sich noch etwas ändern sollte.

Die Klausureinsicht ist am 09.04.2010 von 12 - 14 Uhr im MA 366.

26.02.2010
Eine neue Version der Musterlösung der Klausur enthält jetzt auch den Grenzwert von Aufgabe 1.

09.02.2010
Blatt 12 und die Musterlösung der Testklausur wurden aktualisiert. Auf Blatt 12 waren die ersten Dezimalstellen der Euler-Mascheroni-Konstante nicht korrekt. Danke für den Hinweis.

08.02.2010
Der Termin für die Klausureinsicht steht fest. Sie ist am Freitag, dem 26.02.2010, von 12 - 14 Uhr im MA 366.

03.02.2010
Wie Ihr wisst, findet die Klausur am 17.02.2010 von 12 - 14 Uhr statt. Die Räume sind:

Nachname A-L in H 0104 (Hauptgebäude)
Nachname M-Z in MA 001

Bitte bringt Euren Studenten- oder Personalausweis mit. Es ist keinerlei Anmeldung erforderlich, auch nicht bei MOSES. Bitte prüft aber vor der Teilnahme, ob Ihr auch wirklich genügend Punkte bei den Hausaufgaben erreicht habt. Der Termin für die Klausureinsicht wird noch bekannt gegeben. Bitte schaut in jedem Fall regelmäßig auf diese Seite, falls sich noch etwas ändern sollte.

Die Nachklausur ist für den 08.04.2010 geplant. Details werden in den Semesterferien auf dieser Seite bekannt gegeben.

28.01.2010
Auf Blatt 13 wurden ein paar kleine Änderungen vorgenommen. Vor allem wurde Aufgabe 3 präzisiert.

27.01.2010
Alle sind recht herzlich zu einem Drink eingeladen (auf eigene Kosten) am Mittwoch, dem 10.02., um 18 Uhr im Café Hardenberg. Es befindet sich in der Nähe der Uni, Hardenbergstr. 10, 10623 Berlin.

22.01.2010
Leslies Sprechstunde entfällt heute.

21.01.2010
Mit einem "indirekten Beweis" ist in Aufgabe 3.2 von Blatt 12 ein Beweis gemeint, welcher die Annahme, f' sei stetig, in einen Widerspruch zu Teil 3.1 überführt. Beim "direkten Beweis" soll man explizit zeigen, dass die Ableitung nicht stetig ist.

19.01.2010
Auf Blatt 12 war ein Fehler in Aufgabe 4.1. Die Ungleichung soll für alle x ungleich Null gezeigt werden.

14.01.2010
Eine ernste Ansage: Wie wir bemerkt haben, häufen sich bei den Abgaben Lösungen, welche aus dem Internet abgeschrieben wurden. Die selbstständige Bearbeitung der Aufgaben liegt aber in Eurem, nicht in unserem, Interesse. Natürlich gibt es auf solche Abgaben 0 Punkte, da keine eigene Leistung vorliegt. Darüberhinaus bitte ich diejenigen, welche die Aufgaben und deren Lösungen in vermeintlich hilfreichen Foren posten oder lösen lassen, dies zu unterlassen. Es ist nämlich ein großer Unterschied, ob man sich privat bei jemandem Hilfe einholt oder sich sogar Aufgaben lösen lässt, oder ob man die Aufgaben und deren Lösungen vor dem Abgabetermin leicht auffindbar veröffentlicht bzw. die Veröffentlichung in Kauf nimmt. Sie können dann von Dritten mit viel weniger Aufwand einfach abgeschrieben werden. Wenn ihr Hilfe benötigt, könnt Ihr zu den Sprechstunden gehen.

14.01.2010

Nach der Probeklausur wurde im Hörsaal eine Sonnenbrille mit Tasche gefunden. Sie ist bei mir im Büro.

10.12.2009
Auf Blatt 8 gab es einen Fehler in Aufgabe 3.1.a). Die Funktionen f_n sind nämlich auf dem Intervall [-1,1] gar nicht definiert. Bitte betrachtet stattdessen das Intervall [0,1] in dieser Aufgabe, in Teil (b) bleibt [-1,1]. Als fairen Ausgleich für etwaige erfolglose Lösungsversuche gibt es den entsprechenden Punkt geschenkt (bald ist Weihnachten). Eine aktualisierte Version des Übungsblatts ist online.

04.12.2009
Blatt 8 gilt als das letzte der ersten Semesterhälfte. Ihr müsst insgesamt 80 Punkte in dieser Hälfte erreichen.

03.12.2009
Das Tutorium von 14-16 Uhr bei Simon findet heute nicht in MA 848, sondern in MA 742 statt.

18.11.2009
Leslies Sprechstundentermin hat sich geändert, siehe unten.

18.11.2009
Am Freitag findet der DIES Mathematicus bei uns am Institut statt. Dort gibt es einen Vortragswettbewerb der diesjährigen Absolventen über ihre Abschlussarbeiten und eine kleine Feier. Ihr seid alle herzlich eingeladen. Es ist eine gute Gelegenheit, die Vielfalt der mathematischen Disziplinen und Forschungsrichtungen kennenzulernen, die alle auf Euch warten...
Das Programm findet Ihr unter http://www.math.tu-berlin.de/dies/2009/.

13.11.2009
Der Beweis des Umordnungssatzes war immer noch falsch, ist aber korrigiert worden.

12.11.2009
In der gestrigen Übung haben sich in die Fülle des Materials leider auch eine Fülle von Fehlern eingeschlichen. Auf einige wurde ich von Studenten hingewiesen, dafür vielen Dank.

1. Es ist falsch, dass entweder sup(A) = max(A) gilt oder sup(A) der größte Häufungspunkt der Folge ist. Es kann durchaus beides gelten. Bitte streicht daher das Wort "Entweder" aus dem entsprechenden Satz.
2. Der Beweis, dass der Limes superior einer beschränkten Folge ihr größter Häufungspunkt ist, war nicht ganz korrekt. Eine korrigierte Version ist hier.
3. Der Beweis des Riemannschen Umordnungssatzes enthielt ebenfalls einige Ungereimtheiten. Eine korrigierte Version ist hier. Ich habe den Beweis übrigens aus dem Buch von Rudin entnommen (dort ist er korrekt), welches unten als Literaturempfehlung angegeben ist.

Ich bitte um Entschuldigung. Als gute Aufgabe bleibt aber, die Fehler in den präsentierten Beweisen zu finden.

02.11.2009
In Aufgabe 3 von Blatt 3 sollen rationale Zahlen betrachtet werden und nicht irgendein Körper. Das Blatt wurde dahingehend aktualisiert.

19.10.2009
Die Raumangaben, die Sie bei MOSES finden, sind korrekt. Insbesondere gibt es ein Tutorium am Donnerstag von 10-12 Uhr im MA 306. Vorher stand hier MA 651, das wurde geändert.

16.10.2009
Das erste Übungsblatt ist online (siehe unten). Auf die weiteren Übungsblätter wird nicht mehr hingewiesen werden. Sie erscheinen wöchentlich, immer spätestens am Montag.

15.10.2009
Die Anmeldung zu den Tutorien ist abgeschlossen und die Tutoriumstermine stehen fest (siehe unten). Bitte schauen Sie am Wochenende (ab Freitag Abend) bei MOSES nach, in welches Tutorium Sie eingeteilt worden sind (über Tutorien -> Übersicht) und besuchen Sie nächste Woche genau dieses Tutorium. Sollten Sie keinen Termin erhalten haben, schreiben Sie bitte eine E-Mail an André Uschmajew.

Update!
Die Anmeldung zu den Tutorien via MOSES ist ab dem 1.10. möglich (siehe unten). Sie können Termine bis Mittwoch den 14.10.2009 um 23:59 Uhr bewerten und ändern. Auf der CoMa Seite gibt es eine kleine Anleitung, klicken Sie dazu hier.

Wichtig
Die Anmeldung zu einem Tutorium erfolgt über Ihr MOSES Konto. Sie können sich dafür hier anmelden, wofür Sie allerdings Ihre tubIT-Nutzerdaten benötigen, die Sie im Rahmen Ihrer Immatrikulation erhalten haben sollten. Nähere Informationen sehen Sie ja auf den angegebenen Seiten.
Ab Oktober werden Sie bei MOSES die Möglichkeit haben, sich für Tutorien von Analysis I für Mathematiker (und weiteren Veranstaltungen, die Sie besuchen möchten) anzumelden und einige Wunschtermine für den Tutoriumsbesuch anzugeben. (Genauer gesagt sollen Sie die angebotenen Termine bewerten.) Die Auswertung erfolgt am Ende der ersten Semesterwoche. Sie werden dann automatisch einem Tutorium zugeteilt. Bitte besuchen Sie dann auch dieses Tutorium. Die Anmeldung zu einem Tutorium ist obligatorisch.

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Das Team:

Funktion Name Raum Sprechzeiten
Telefon E-Mail
Dozent Harry Yserentant MA 369 Di 14-15 314-29288 yserentantmath.tu-berlin.de
Assistent André Uschmajew MA 367 Do 10-12 314-29499 uschmajewmath.tu-berlin.de
Tutor Tobias Brüll MA 463 Do 12-14
bruellmath.tu-berlin.de
Tutor Anton Kolleck MA 849 Do 12-14
goi-clanweb.de
Tutor Leslie Leben MA 849 Fr 14.30-16
leslie.lebengmx.de
Tutor Tobias Neumerkel MA 849 Mo 12-14
neumerkelunique2.org
Tutor Simon Waßerroth MA 849 Di 14-16
wrothpool.math.tu-berlin.de

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Veranstaltungstermine:

Vorlesung Harry Yserentant Mo 14-16
Di 10-12
MA 005
MA 004
Übung André Uschmajew Mi 12-14 MA 004
Tutorium Tobias Brüll Mo 10-12
Mi 10-12
MA 744
MA 744
Tutorium Anton Kolleck Mi 10-12
Do 10-12
Fr 12-14
Fr 14-16
MA 751
MA 544
MA 744
MA 744
Tutorium Leslie Leben Mo 10-12
Do 12-14
Fr 12-14
MA 848
MA 851
MA 644
Tutorium Tobias Neumerkel Di 14-16
Mi 16-18
Do 12-14
MA 742
MA 744
MA 742
Tutorium André Uschmajew Fr 08-10 MA 851
Tutorium Simon Waßerroth Di 08-10
Do 10-12
Do 14-16
MA 648
MA 306
MA 848

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Übungsblätter:

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Literatur:

Das Internet ist natürlich voll von Mathematik und als schnelles Nachschlagewerk durchaus geeignet. Es ist dennoch sehr empfehlenswert, sich schon frühzeitig im Studium mit dem verfügbaren Angebot an Lehrbüchern zu beschäftigen, von denen es gerade zur Analysis eine Menge gibt. Die Auseinandersetzung mit verschiedenen Büchern in Ergänzung zur Vorlesung kann sehr hilfreich zum Verständnis des vorgestellten Stoffes sein, da zum Teil alternative Zugänge zum Thema präsentiert werden und die abweichende Notation ein tieferes Verständnis der eigentlichen Ideen erzwingt. Außerdem bekommen Sie ein Gefühl für die mathematische Argumentation und Beweisführung, die Sie bei der Bearbeitung der Übungsaufgaben so schnell wie möglich anwenden sollen. Die stilistischen Unterschiede können dabei sehr interessant sein.

Behalten Sie aber im Auge, dass natürlich der Stoff der Vorlesung die Grundlage der Übungsaufgaben und Prüfungen darstellen wird.

Aktuelle Darstellungen des Stoffes der Analysis 1:

Lohnenswerte Klassiker:

Die mathematische Fachbibliothek befindet sich im ersten Stock (MA 163). Dort gibt es zu dieser Veranstaltung auch einen Semesterapparat.

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Scheinkriterien:

Sowohl für Bachelor- als auch für Diplom-Studenten ist es notwendig, je einen Übungsschein in Analysis I, II und III zu erhalten (bzw. nur I und II für BA Wirtschaftsmathematik) um das Modul Analysis mit einer Gesamtprüfung abschließen zu können. Das Modul Analysis I-III ergibt 30 LP (Analysis I-II 20 LP). Modulbeschreibungen finden Sie hier.

Auf dieser Seite werden wöchentlich Übungsblätter erscheinen, die jeweils bis zum Tutorium in der darauffolgenden Woche in Dreiergruppen bearbeitet werden sollen. Für den Erhalt des Übungsscheins müssen Sie die Klausur am Ende des Semesters bestehen. Um an der Klausur teilnehmen zu können, müssen sie 50 % der auf allen Übungsblättern zusammen erhältlichen Punkte erreichen. Allerdings müssen sowohl in der ersten als auch in der zweiten Semesterhälfte jeweils 50 % erreicht werden.

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Klausur:

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Impressum André Uschmajew 08.04.2010