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Lineare und ganzzahlige Optimierung

(ADM II)

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Englisch
 

Wintersemester 2009/2010

  
LV-Nr.: 3236 L 236
 

Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Martin Grötschel
  

Diese Vorlesung wird im Rahmen der Berlin Mathematical School angeboten und auf Englisch gehalten.

Aktuelles

Noch nicht abgeholte Scheine liegen jetzt bei Frau Ewel im Raum MA 310.
Fotos vom Umtrunk gibts (in gezipter Form) in umtrunk/

Inhalt

Die Vorlesung gibt eine Einführung in die Theorie und Praxis der linearen und ganzzahligen Optimierung. Wichtige Algorithmen (Fourier-Motzkin-Elimination, Simplex-Algorithmus (primal, dual, revidiert), Innere-Punkte-Methoden, die Ellipsoid-Methode, Primal-Dual-Verfahren, Branch&Bound- und Schnittebenenverfahren der ganzzahligen Optimierung) werden dargestellt und erläutert. Neben der Skizzierung numerischer Aspekte und der Erläuterung von Implementationsfragen wird besonderer Wert auf eine geometrische Begründung der Verfahren der linearen und ganzzahligen Optimierung gelegt (Farkas-Lemma und Dualitätssätze, Optimalitätskriterien, Polyedertheorie, polyedrische Kombinatorik). Daneben werden Anwendungsfälle und Modellierungsaspekte diskutiert.

Die Entwicklung der linearen Optimierung ist (nach meiner Meinung) der wichtigste Beitrag der Mathematik des 20. Jahrhunderts zur Lösung praktischer Fragestellungen in Industrie und Wirtschaft. Der Fortschritt der Anwendbarkeit der ganzzahligen und kombinatorischen Optimierung in den letzten Jahren beginnt derzeit, die Wirkung der linearen Optimierung zu übertreffen. Vermutlich benutzt heute jede größere Firma Methoden der linearen und ganzzahligen Optimierung auf die eine oder andere Weise bei ihrer planerischen oder operativen Tätigkeit, kurz gesagt: diese mathematischen Methoden beeinflussen unser tägliches Leben.

Voraussetzungen

Lineare Algebra, Grundlagen der Analysis, Graphen und Netzwerk-Algorithmen.
Programmierkenntnisse (sehr zu empfehlen): Java oder C/C++

Zeiten

Vorlesung: Mo 12:15 - 13:45 MA 041 Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Martin Grötschel
Mo 16:15 - 17:45 MA 042
Übung: Mi 12:15 - 13:45 MA 042 Axel Werner/Kati Wolter
Tutorien: Fr 12:15 - 13:45 MA 850 Jens Schulz
Fr 14:15 - 15:45 MA 850

Kontakte

   
Sprechstunde
 Raum Telefon email
Dozent: Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Martin Grötschel n.V. MA 302 84185-210 groetschelzib.de
Assistent (1. Vorlesungshälfte): Axel Werner Mi 15-18 MA 308 84185-356 wernerzib.de
Assistent (2. Vorlesungshälfte): Kati Wolter n.V. MA 308 84185-283 wolterzib.de
Tutor: Jens Schulz n.V. MA 503 314-78796 jschulzmath.tu-berlin.de
Sekretariat (TU): Claudia Ewel n.V. MA 310 314-28 478 ewelmath.tu-berlin.de
Sekretariat (ZIB): Bettina Kasse n.V. 3025 84185-209 kassezib.de

Übungsblätter

Sonstiges Material

Literatur

Vorlesungsskriptum

Das aktuelle Skript zur Vorlesung finden Sie hier.

Verfügbare Software

Scheinkriterien

Wer einen unbenoteten Schein erwerben möchte, hat folgende Kriterien zu erfüllen:
Valid HTML 4.0! Zuletzt aktualisiert: 03. Juli 2009