  Schreibe ein \ml--Programm, welches den Gau{\ss}--Algorithmus der Vorlesung 
  ohne Pivotisierung auf folgendes Gleichungssystem (Hilbertmatrix,
  in \ml {\bf ~`hilb(n)'}) anwendet.
\[
  Hx=b, \; H=\left(\frac{1}{i+j-1}\right)_{i,j=1,\dots,n}, \,
  b=H\left(1,\dots,1\right)^T.
\]
 Vergleiche die L\"osung des Algorithmus mit der exakten L\"osung 
 $x=\left(1,\dots,1\right)^T$ sowie der von \ml mittels $\backslash$ 
  berechneten L\"osung f\"ur $n=2,3,4,\dots,30$. Was stellst Du fest? 
 Erkl\"arung!
