\begin{enumerate}
\item
Schreibe einen \ml--Algorithmus zur Berechnung der Cholesky--Zerlegung.
Vergleiche den Algorithmus bez\"uglich Rechengenauigkeit und Rechenzeit mit 
der Funktion 'chol' und dem '$\backslash$' aus \ml~ f\"ur 
$n=10,20,30,40,\dots,100$ und zuf\"allig erzeugten positiv definiten Matrizen 
$A=MDM^T, M=rand(n), D=diag(1,2,4,9,\dots,n^2)$.
\item
Schreibe einen \ml--Algorithmus zur Berechnung der Cholesky--Zerlegung 
f\"ur tridiagonale Matrizen.
Vergleiche den Algorithmus bez\"uglich Rechengenauigkeit und Rechenzeit mit 
der Funktion 'chol' und dem '$\backslash$' aus \ml~ f\"ur 
$n=10,20,30,40,\dots,100$ anhand der Matrix 
$A=\left(
    \begin{array}{cccc}
     2 & -1     &        &\\
     -1& \ddots & \ddots &\\
       & \ddots & \ddots & -1\\
       &        & -1     & 2
   \end{array}
\right)$.
\end{enumerate}
