  Sei $G=\left(\begin{array}{cc} c &-s\\ s &c\end{array}\right)$ orthogonal
  und nehme an, dass wir f\"ur vorgegebenes $v=\left(v_1\atop v_2\right)$, 
  $c,s$ so bestimmen k\"onnen, dass 
    $Gv=\left({*}\atop 0\right)$ ist. 
  Zeige:\newline
  Ist $A$ eine obere Hessenbergmatrix (d.h. $a_{i,j}=0$ f\"ur alle $i>j+1$),
  dann besitzt $A$ eine $QR$--Zerlegung, die in $3n^2+\mathcal{O}(n)\flops$
  berechnet werden
  kann (ohne explitzite Berechnung von $Q$).\newline
  Welches Belegungsmuster hat $Q$?
