Quantitative Helly-type Theoreme (kann auch für 2 reichen) —reserviert
Helly-type mit Ganzzahligkeitsbedingungen (reicht für 2) —reserviert
Diskrete Schnittungleichungen
Smooth Simplex-Algorithms Analysis
Algorithmische Rekonstruktion des Minkowski Problems (reicht auch für 2) —reserviert
-aus dem Buch “combinatorial geometry” von Pach&Agarwal:
Approximation durch Polygone —reserviert
Packungen und Überdeckungen in der Ebene (2 Themen)
Planare Graphen und Kreispackungen
Die Auswahl erfolgt nach dem Prinzip “first come, first served” — und die Auswahl erfolgt bitte per email an mich. Die Terminabsprache der Vorträge erfolgt am Dienstag, 03.11, um 16:00 im MA 406.
Miscellaneous
Seminarthemen
Anbei Themen für das Seminar konvexe und diskrete Geometrie SoSe 2019
Abkürzungen für Vorkenntnisse in aufsteigender Reihenfolge (CoMa, Analysis I/II, LA I/II sind immer vorausgesetzt; GL=GeoLino, DGI/II=Diskrete Geometrie I/II, KGI/II=Konvexgeometrie I/II, GdZ=Geometrie der Zahlen)
Bitte Bescheid mailen bis Ostersonntag 21.04.2019, 18:00, welches Thema gefällt (first come, first served). Falls das Wunschthema schon weg sein sollte, findet sich bestimmt was “ähnliches”. Das ein oder andere paper wird noch dazukommen.
Sobald das Thema mit Ihnen abgesprochen ist, tragen Sie sich bitte in die Seminarliste in unserem Sekretariat MA 523 bei Frau Kiefer ein.
- Diskrete Versionen von geometrischen Ungleichungen: A discrete isoperimetrische inequality on lattices (GL); A discrete version of Koldobsky’s slicing inequality (KGI, ein wenig GdZ); Discrete Versions of Minkowski’s fundamental theorem (GL) (vergeben!)
- “Umgekehrte” Ungleichungen: Reverse isodiametric inequality (ein wenig KGI)
- Gitterpunkte und konvexe Mengen: Lattice points in cones (GL sollte OK sein); Compact representations of Voronoi cells (GL+ein ganz klein wenig Gittertheorie)(vergeben!); Ehrhart theory for zonotopes (DG I/II hilft); Gitterpunktfreie konvexe Körper (GL und eventuell ein wenig KGI)(vergeben!); Ehrhart theory and sums of polytopes (DG I/II hilft); simplices with one interior lattice point (im wesentlichen GL) (vergeben!)
- Convexity and Integer/Linear Programming: Smoothed analysis of the simplex method (ein wenig KGI – ADMIII könnte helfen);
- Geometrie konvexer Mengen/Körper: Mahler-conjecture for “highly symmetric” bodies (auch für 2 geeignet; der erste (2-dim) Teil ist selbsterklärend (GL) und für den zweiten Teil hilft sicherlich KGI); Symmetrisierungen in der Geometrie (auch für 2 geeignet; GL, aber KGI hilft auch); volumes of projection bodies (KG I)(vergeben!); bounds on the volume of the projection body (KGI); log-Brunn-Minkowski and Dar’s conjecture (KGI)(vergeben!); Mahler conjecture and isotropic constant (KGII)
- Kombinatorik und Konvexität: Convex geometry and sets with small doubling (GL, eventuell helfen DGI/KGI) (vergeben!)
Wiss. Mitarbeiter/Research position at TU Berlin
CHE-Befragung
Infos Diskrete Geometrie II
Vorlesungszeiten: Dienstag, 12-14, MA041 & Mittwoch, 12-14, MA043
Übung&Tutorium: Do&Fr,10-12, MA 650&649
Vorlesungsbeginn: Dienstag, 18.04.2017, 12-14, MA041
Übungsbeginn: Donnerstag, 27.04.2017, 10-12, MA650
Inhalt: Kombinatorik und Geometrie konvexer Polytope, Komplexe, Arrangements und Konfigurationen, Komplexitäts- und Extremalfragen, Gitterpolytope und Ehrharttheorie. — bei Wunsch/Bedarf gerne auch in Englisch.
Literatur: (vorläufig)
Alexander Barvinok, Integer points in Polyhedra, 2009.
Matthias Beck and Sinai Robins, Computing the continuous discretely, 2015.
Peter Manfred Gruber, Convex and Discrete Geometry, 2007.
Michael Joswig and Thorsten Theobald, Algorithmische Geometrie, 2007.
Jirka Matousek, Lectures on Discrete Geometry, 2002.
Günter M. Ziegler, Lectures on Polytopes, 1995.
Bei Fragen, bitte e-mail an mich.
Exercise sheet 8
Here is a new sheet of exercises exercises_ss15
Hörbuch Algebra
Hörbuch Algebra für längere und kürzere Reisen…
Info Seminar Moderne Konvexgeometrie
Vorbesprechung: Mittwoch, 02.04.2014
Mögliche Themen (under construction):
Isoperimetrische Ungleichungen (in verschiedenen mathematischen Gebieten) reserviert
Die Brunn-Minkowski-Firey Theorie> (Gemischte Volumina und das Minkowski Problem)
Das diskrete ebene L_0-Minkowski Problem (via “crystalline flows”)
Die log-Brunn-Minkowski Ungleichung reserviert
John’s Theorem für beliebige Paare konvexer Körper
Nicht-Negative Polynome und Summe von Quadraten
Sollten Sie sich bereits für ein Thema entschieden haben, oder
für Sie ist zur Zeit thematisch nichts dabei oder Sie haben eigene Themenvorschläge, bitte e-mail an mich.
Nachtrag 2.tes Übungsblatt
Bei Aufgabe 2.1 iii) sollten besser ein Paar Klammern gesetzt werden, und zwar
— sorry!