Vorlesung Kombinatorische Zahlentheorie

Vorlesungsbeginn “Kombinatorische Zahlentheorie”:
   Dienstag, 10.04.2012, 11:15, G02-106

Inhalt (salopp): Grundlegende/motivierende  Fragestellungen:

  • Sei A eine Teilmenge der ganzen Zahlen, endlich oder unendlich, z.B. Primzahlen .Was können wir über die Mächtigkeit/Dichte von Summen/Differenzen von A aussagen,also von A+A, A-A usw.
  • Oder umgekehrt: was können wir über eine Menge A aussagen,wenn wir wissen, dass z.B. die Mächtigkeit/Dichte von A+A im wesentlichen der von A entspricht. Enthält A dann eine lange arithmetische Progression?

Inhalt (formal): Summenmengen, Inverse Probleme, Satz von Freimann, Arithmetische Progressionen in dünnen/dichten Mengen, Roth’s Theorem

Literatur:
– Terence Tao and Van Vu, Additive Combinatorics, Cambridge 2006.
University Press; see also http://terrytao.wordpress.com/books/additive-combinatorics/
– Alfred Geroldinger and Imre Ruzsa, Combinatorial number theory and
additive group theory, Birkhäuser 2009.
– folgt noch…

Seminar im SS 2012

Vorbesprechung für das Seminar:
    Dienstag, 10.04.2012, 09:15, G02-106
Bei Interesse bitte e-mail an mich!

Inhalt: Grundlage des Seminars ist das Buch
Polytopes, Rings, K-Theory
von Winfried Bruns und Joseph Gubeladze,
und zwar vor allem Kapitel 2 und 3. Es geht hier im wesentlichen
um geometrisch, algebraisch und kombinatorisch interessante Strukturen,
die von Gitterpunkten in polyedrischen Kegeln stammen.
(Und es gibt da auch noch eine ganze Menge offener Fragen).