Poly(tope)make

use application "polytope";

use vars '$V1', '$V2', '$d1', '$d2', '$m1', '$m2', '$counter', '$V', '$P';

Matrizen, deren Zeilen die Ecken der jeweiligen Inputpolytope sind.

$V1 = $ARGV[0]->VERTICES;
$V2 = $ARGV[1]->VERTICES;

Ambientdimension der beiden Polytope

$d1 = scalar(@{$V1->row(0)}); #Länge einer Zeile von $V1
$d2 = scalar(@{$V2->row(0)});

Anzahl der Ecken der beiden Polytope

$m1 = scalar(@{$V1}); #Länge der Spalten von $V1
$m2 = scalar(@{$V2});

Initialisierte Eckenmatrix des Produkts

$V = new Matrix($m1*$m2, $d1+$d2-1);

Befuellen der Eckenmatrix

$counter = 0;
for(my $i=0; $i<$m1; $i++){
for(my $j=0; $j<$m2; $j++){

    # $vertex soll der Vektor (v,w), fuer je zwei Ecken v und w der Polytope, sein
    my $vertex = new Vector($d1+$d2-1);
    for(my $k=0; $k<$d1; $k++){
        $vertex->[$k]=($V1->row($i))->[$k]; #(i,k)-te Eintrag von $V1
    }
    for(my $k=1; $k<$d2; $k++){
        $vertex->[$d1-1+$k]=($V2->row($j))->[$k];
    }

    $V->row($counter) = $vertex;
    $counter++;
}

}

Das Produkt der Polytope

$P=new Polytope(VERTICES=>$V);
return $P;

Termine & Vorträge

Alle Vorträge finden in MA 406, 12:00-14:00 statt.

19.06 Convex geometry and sets with small doubling
19.06 Compact representations of Voronoi cells

26.06 Discrete Versions of Minkowski’s fundamental theorem
26.06 log-Brunn-Minkowski and Dar’s conjecture 

03.07 volumes of projection bodies
03.07 simplices with one interior lattice point

10.07 Gitterpunktfreie konvexe Körper 
10.07 Reverse Loomis-Whitney

Seminarthemen

Anbei Themen für das Seminar konvexe und diskrete Geometrie SoSe 2019
Abkürzungen für Vorkenntnisse in aufsteigender Reihenfolge (CoMa, Analysis I/II, LA I/II sind immer vorausgesetzt;  GL=GeoLino, DGI/II=Diskrete Geometrie I/II, KGI/II=Konvexgeometrie I/II, GdZ=Geometrie der Zahlen)

Bitte Bescheid mailen bis Ostersonntag 21.04.2019, 18:00, welches Thema  gefällt (first come, first served). Falls das Wunschthema schon weg sein sollte, findet sich bestimmt was “ähnliches”. Das ein oder andere paper wird noch dazukommen.

Sobald das Thema mit Ihnen abgesprochen ist, tragen Sie sich bitte in die Seminarliste in unserem Sekretariat MA 523 bei Frau Kiefer ein.





Info Seminar

Classical & modern research topics from Convex and Discrete Geometry.

Vorkenntnisse in Diskreter Geometrie und/oder Konvexgeometrie erforderlich.
Working/good knowledge of Discrete or/and Convex Geometry is needed.

Die Vorbesprechung findet am (first meeting will be at)
Mittwoch, 10.04.2019, 12:15 in MA 751 statt.

If you have questions, please email.