Die zweite Termin ist der 30.09.2019, ab 09:30, in MA 401. Bitte tragen Sie sich in die Liste in MA 523 bei Frau Kiefer-Hoeft ein (first come first serve).
2019 SoSe
Poly(tope)make
use application "polytope";
use vars '$V1', '$V2', '$d1', '$d2', '$m1', '$m2', '$counter', '$V', '$P';
Matrizen, deren Zeilen die Ecken der jeweiligen Inputpolytope sind.
$V1 = $ARGV[0]->VERTICES;
$V2 = $ARGV[1]->VERTICES;
Ambientdimension der beiden Polytope
$d1 = scalar(@{$V1->row(0)}); #Länge einer Zeile von $V1
$d2 = scalar(@{$V2->row(0)});
Anzahl der Ecken der beiden Polytope
$m1 = scalar(@{$V1}); #Länge der Spalten von $V1
$m2 = scalar(@{$V2});
Initialisierte Eckenmatrix des Produkts
$V = new Matrix($m1*$m2, $d1+$d2-1);
Befuellen der Eckenmatrix
$counter = 0;
for(my $i=0; $i<$m1; $i++){
for(my $j=0; $j<$m2; $j++){
# $vertex soll der Vektor (v,w), fuer je zwei Ecken v und w der Polytope, sein
my $vertex = new Vector($d1+$d2-1);
for(my $k=0; $k<$d1; $k++){
$vertex->[$k]=($V1->row($i))->[$k]; #(i,k)-te Eintrag von $V1
}
for(my $k=1; $k<$d2; $k++){
$vertex->[$d1-1+$k]=($V2->row($j))->[$k];
}
$V->row($counter) = $vertex;
$counter++;
}
}
Das Produkt der Polytope
$P=new Polytope(VERTICES=>$V);
return $P;
Modulprüfungen Diskrete Geometrie I
Die erste Termin ist der 26.07.2019, ab 10:00, in MA 401. Bitte tragen Sie sich in die Liste in MA 523 bei Frau Kiefer ein (first come first serve).
Termine & Vorträge
Alle Vorträge finden in MA 406, 12:00-14:00 statt.
19.06 Convex geometry and sets with small doubling
19.06 Compact representations of Voronoi cells
26.06 Discrete Versions of Minkowski’s fundamental theorem
26.06 log-Brunn-Minkowski and Dar’s conjecture
03.07 volumes of projection bodies
03.07 simplices with one interior lattice point
10.07 Gitterpunktfreie konvexe Körper
10.07 Reverse Loomis-Whitney
Übung/Vorlesung nächste Woche
Kleine Änderung…am Dienstag (30.04) findet um 16:05 eine Vorlesung (statt Übung) statt!
Übung Diskrete Geometrie
Die Übungen beginnen immer um 16:05!
Am Dienstag den
Übungen Diskrete Geometrie
Die Übungen beginnen immer Dienstags um 16:05.
Nächsten Dienstag, 23.04.2019, findet in der Übung eine Vorlesung statt, und die ausgefallene Übung findet am Donnertag, 25.04.2019, zum Vorlesungstermin statt. Die Vorlesung am Mittwoch, 24.04.2019, muss leider ausfallen.
Tutorien Diskrete Geometrie
Ab sofort (15.04) finden die Tutorien statt:
Montag 12:00 – 14:00, MA 545
Mittwoch 10:00 – 12:00, MA 545
Freitag 14:00 – 16:00, MA 550
Seminarthemen
Anbei Themen für das Seminar konvexe und diskrete Geometrie SoSe 2019
Abkürzungen für Vorkenntnisse in aufsteigender Reihenfolge (CoMa, Analysis I/II, LA I/II sind immer vorausgesetzt; GL=GeoLino, DGI/II=Diskrete Geometrie I/II, KGI/II=Konvexgeometrie I/II, GdZ=Geometrie der Zahlen)
Bitte Bescheid mailen bis Ostersonntag 21.04.2019, 18:00, welches Thema gefällt (first come, first served). Falls das Wunschthema schon weg sein sollte, findet sich bestimmt was “ähnliches”. Das ein oder andere paper wird noch dazukommen.
Sobald das Thema mit Ihnen abgesprochen ist, tragen Sie sich bitte in die Seminarliste in unserem Sekretariat MA 523 bei Frau Kiefer ein.
- Diskrete Versionen von geometrischen Ungleichungen: A discrete isoperimetrische inequality on lattices (GL); A discrete version of Koldobsky’s slicing inequality (KGI, ein wenig GdZ); Discrete Versions of Minkowski’s fundamental theorem (GL) (vergeben!)
- “Umgekehrte” Ungleichungen: Reverse isodiametric inequality (ein wenig KGI)
- Gitterpunkte und konvexe Mengen: Lattice points in cones (GL sollte OK sein); Compact representations of Voronoi cells (GL+ein ganz klein wenig Gittertheorie)(vergeben!); Ehrhart theory for zonotopes (DG I/II hilft); Gitterpunktfreie konvexe Körper (GL und eventuell ein wenig KGI)(vergeben!); Ehrhart theory and sums of polytopes (DG I/II hilft); simplices with one interior lattice point (im wesentlichen GL) (vergeben!)
- Convexity and Integer/Linear Programming: Smoothed analysis of the simplex method (ein wenig KGI – ADMIII könnte helfen);
- Geometrie konvexer Mengen/Körper: Mahler-conjecture for “highly symmetric” bodies (auch für 2 geeignet; der erste (2-dim) Teil ist selbsterklärend (GL) und für den zweiten Teil hilft sicherlich KGI); Symmetrisierungen in der Geometrie (auch für 2 geeignet; GL, aber KGI hilft auch); volumes of projection bodies (KG I)(vergeben!); bounds on the volume of the projection body (KGI); log-Brunn-Minkowski and Dar’s conjecture (KGI)(vergeben!); Mahler conjecture and isotropic constant (KGII)
- Kombinatorik und Konvexität: Convex geometry and sets with small doubling (GL, eventuell helfen DGI/KGI) (vergeben!)
Info Seminar
Classical & modern research topics from Convex and Discrete Geometry.
Vorkenntnisse in Diskreter Geometrie und/oder Konvexgeometrie erforderlich.
Working/good knowledge of Discrete or/and Convex Geometry is needed.
Die Vorbesprechung findet am (first meeting will be at)
Mittwoch, 10.04.2019, 12:15 in MA 751 statt.
If you have questions, please email.