Anbei Themen für das Seminar konvexe und diskrete Geometrie SoSe 2019
Abkürzungen für Vorkenntnisse in aufsteigender Reihenfolge (CoMa, Analysis I/II, LA I/II sind immer vorausgesetzt;  GL=GeoLino, DGI/II=Diskrete Geometrie I/II, KGI/II=Konvexgeometrie I/II, GdZ=Geometrie der Zahlen)

Bitte Bescheid mailen bis Ostersonntag 21.04.2019, 18:00, welches Thema  gefällt (first come, first served). Falls das Wunschthema schon weg sein sollte, findet sich bestimmt was “ähnliches”. Das ein oder andere paper wird noch dazukommen.

Sobald das Thema mit Ihnen abgesprochen ist, tragen Sie sich bitte in die Seminarliste in unserem Sekretariat MA 523 bei Frau Kiefer ein.

• Diskrete Versionen von geometrischen Ungleichungen: A discrete isoperimetrische inequality on lattices (GL); A discrete version of Koldobsky’s slicing inequality (KGI, ein wenig GdZ); Discrete Versions of Minkowski’s fundamental theorem (GL) (vergeben!)
• “Umgekehrte” Ungleichungen: Reverse isodiametric inequality (ein wenig KGI)
• Gitterpunkte und konvexe Mengen: Lattice points in cones (GL sollte OK sein); Compact representations of Voronoi cells (GL+ein ganz klein wenig Gittertheorie)(vergeben!); Ehrhart theory for zonotopes (DG I/II hilft); Gitterpunktfreie konvexe Körper (GL und eventuell ein wenig KGI)(vergeben!); Ehrhart theory and sums of polytopes (DG I/II hilft); simplices with one interior lattice point (im wesentlichen GL) (vergeben!)
• Convexity and Integer/Linear Programming: Smoothed analysis of the simplex method (ein wenig KGI – ADMIII könnte helfen);
• Geometrie konvexer Mengen/Körper: Mahler-conjecture for “highly symmetric” bodies (auch für 2 geeignet; der erste (2-dim) Teil ist selbsterklärend (GL) und für den zweiten Teil hilft sicherlich KGI); Symmetrisierungen in der Geometrie (auch für 2 geeignet; GL, aber KGI hilft auch); volumes of projection bodies (KG I)(vergeben!); bounds on the volume of the projection body (KGI); log-Brunn-Minkowski and Dar’s conjecture (KGI)(vergeben!); Mahler conjecture and isotropic constant (KGII)
• Kombinatorik und Konvexität: Convex geometry and sets with small doubling (GL, eventuell helfen DGI/KGI) (vergeben!)