Infos Konvexgeometrie (Seminar)

Vorbesprechung:  Dienstag, 14.04.2015, 16-18, MA549

Inhalt: Themenvorschläge: (under construction….)

  • Minkowski’s characterization  of the surface area (measure) of a polytope (convex body), see, e.g.,  paper
  • The subspace concentration condition for polytopes, see, e.g., paper
  • Hadwiger’s characterization of the intrinsic volumes (Quermaßintegrals), see, e.g., paper
  • Hyperplane sections of the n-dimensional cube, see, e.g., paper
  • Zerlegungen und Bewertungen von Gitterpolytopen, see, e.g., paper
  • A proof of the lower bound conjecture for convex polytopes, see, e.g., paper
  • Remarks on mixed discriminants and volumes, see, e.g., paper 
  • On some vector balancing problems, see, e.g., paper_1, paper_2 

Infos Diskrete Geometrie III

Vorlesungszeiten: Dienstag, 12-14, MA750 & Freitag, 10-12, MA376

Übungen: Mittwoch, 12-14, MA376

Vorlesungsbeginn: Dienstag, 14.04.2015. 12-14, MA750

Inhalt: In Fortführung der Veranstaltungen Diskrete Geometrie_II und Konvexgeometrie_I werden hier ausgewählte Themen der Geometrie der Zahlen (Geometry of Numbers) behandelt — bei Wunsch/Bedarf gerne auch in Englisch.

Stichpunkte: Gitter und konvexe Körper (Minkowskis Fundamentalresultate); Reduktionstheorie (klassisch/modern); (Kugel-) Packungen/Überdeckungen konvexer Körper; Bewertungen und Gitterpunkte

Literatur: (vorläufig)

Alexander Barvinok, Integer points in Polyhedra, 2009.
Matthias Beck and Sinai Robins, Computing the continuous discretely, 2007.
William Andrew Coppel, Number Theory, 2009.
Peter Manfred Gruber, Convex and Discrete Geometry, 2007.
Peter Manfred Gruber and Cornelis Gerrit Lekkerkerker, Geometry of Numbers, 1987.
Carl Ludwig Siegel, Lectures on the Geometry of Numbers, 1988.

Bei Fragen, bitte e-mail an mich.