Infos zu Kombinatorische Konvexität

Vorlesungsbeginn:  Montag, 04.04.2011
Hier ist der link zum Univis

Inhalt: Vereinfacht ausgedrückt, geht es um kombinatorische Eigenschaften konvexer Mengen. Ein typisches (und ungelöstes) Problem ist z.B. Hadwigers Überdeckungsvermutung, die besagt, dass jeder n-dimensional konvexe Körper mit höchstens 2^n  kleineren homothetischen Kopien überdeckt werden kann; siehe wikipedia.

Topics(geplant):  Sätze von Radon,  Helly (& fraktionale Variante),  Caratheodory (& fraktionale und farbige Varianten), Tverbergs Verallgemeinerung(en) des Satzes von Radon (siehe auch hier), Konvexe Polyeder&Kegel, Triangulierungen, (ein wenig) simpliziale Komplexe, schauen wir mal….

Literatur (vorläufig):
Vladimir Boltyanski, Horst Martini, Petru S. Soltan, Excursions into Combinatorial Geometry, Springer.
Jesus De Loera, Jörg Rambau, Francisco Santos, Triangulations, Springer.
Günter Ewald, Combinatorial Convexity and Algebraic Geometry, Springer.
Jiri Matousek, Lectures on Discrete Geometry, Springer.
Rekha R. Thomas, Lectures in Geometric Combinatorics, AMS.
Günter M. Ziegler, Lectures on Polytopes, Springer.

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