Vorlesungsbeginn “Kombinatorische Zahlentheorie”:
   Dienstag, 10.04.2012, 11:15, G02-106

Inhalt (salopp): Grundlegende/motivierende  Fragestellungen:

• Sei A eine Teilmenge der ganzen Zahlen, endlich oder unendlich, z.B. Primzahlen .Was können wir über die Mächtigkeit/Dichte von Summen/Differenzen von A aussagen,also von A+A, A-A usw.
• Oder umgekehrt: was können wir über eine Menge A aussagen,wenn wir wissen, dass z.B. die Mächtigkeit/Dichte von A+A im wesentlichen der von A entspricht. Enthält A dann eine lange arithmetische Progression?

Inhalt (formal): Summenmengen, Inverse Probleme, Satz von Freimann, Arithmetische Progressionen in dünnen/dichten Mengen, Roth’s Theorem

Literatur:
– Terence Tao and Van Vu, Additive Combinatorics, Cambridge 2006.
University Press; see also http://terrytao.wordpress.com/books/additive-combinatorics/
– Alfred Geroldinger and Imre Ruzsa, Combinatorial number theory and
additive group theory, Birkhäuser 2009.
– folgt noch…