TU Berlin Fakultät II
Institut für Mathematik
     

Differentialgeometrie von Kurven und Flächen

       

  

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Vorlesungen Prof. Dr. Ulrich Pinkall Mo 12-14 MA 549
Fr 12-14 MA 549
Uebung Charles Gunn Do 10-12 MA 313
Aktuelles:
[22.07.05] Die Uebungscheine sind fertig und kann ab sofort abgeholt werden in MA319. Am bestens, rufe einfach an vorher (314 29280), sicher zu sein, dass ich da bin. (Unsere Sekretariat ist weg).
[14.07.05] Die Uebungscheine wuerden bis naechste Woche bereitgestellt. Sie koennen am Freitag, 22 Juli abgeholt werden in MA 319. Folgende Matr-Nr haben bestanden: 215292, 206523, 206763, 206405, 206403, 210636, 206257, 303797, 198887, 184545, 211363, 3674766. Der Assistent ist abwesend bis 22.7.5.Falls Sie den Schein dringend brauchen, bitte wenden Sie am meine Kollegen Peter Brinkmann (brinkman@math.tu-berlin.de) auch in MA319.
[07.07.05] Uebungsblatt 10 ist hier.
[30.06.05] Es werde keine Sprechstunden fuer den Assistent am 05.07.05 geben; stattdessen, gibt es Sprechstunden an Freitag 08.07.05 von 14 bis 16 Uhr, MA 319. Deswegen ist die Abgabetermin fuer Blatt 9 bis 11.07.05 verschoben. Uebung findet wie immer an Donnerstag 07.07.05 in MA 313 statt.
[30.06.05] Uebungsblatt 9 ist hier.
[23.06.05] Uebungsblatt 8: Korrektur! HA#1 hat eine Fehler (r(t) und h(t) vertauscht!). Und, die zweite Haelfte HA#4 ist optional geworden (zu schwierig). Die Zusatzaufgaben sind eine Woche verlangert (Abgabe Mo. 11.7.05) Korregierte Version hier.
[24.06.05] Bitte: Fragebogen zuruckgegeben zum Assistent bis Donnerstag, 30.06.05. Es gibt jetzt Umschlag am Tuer MA 319, wo man dass abgeben kann.
[24.06.05] Uebungsblatt 8, Zusatzaufgabe: Katenoid ist definiert als: (cos(u) cosh(v), sin(u) cosh(v), v).
[23.06.05] Uebungsblatt 8 ist hier.
[16.06.05] Uebungsblatt 7 ist hier.
[06.06.05] Uebungsblatt 6 ist hier.
[06.06.05] Am 7.6.05 die Sprechstunden fuer Charles Gunn mussen ausfallen. Stattdessen, er steht gleiche Tag in MA319 von 17:15-18.00 Uhr zu Verfuegung; wenn dass geht nicht bitte eine e-mail an ihm schicken (ganz unten diese Seite).
[03.06.05] There is now Java Webstart application for exploring surfaces
[03.06.05] Es gibt jetzt eine kleine Beitrag "Concerning the length of a curve on a surface" , was hoffentlich erklaert eine Frage von gestrige Uebstunde.
[02.06.05] Weil die Vortraege fuer Freitag und Montag ausfallen, Blatt 6 werde in ZWEI wochen abzugeben, am 16.6.05. Ich weurde diese Blatt hier am web-site stellen bis 6.6.5 (Montag), um 12 Uhr.
[30.05.05] Kleine Fehler am Uebungsblatt 5, Aufgabe 1. Korrektur steht jetzt hier. (Es geht um die Formel fuer Kruemmung des sphaerisches Bild. Eine zweite Potenz fehlt, leider, in ursprungliche Version.)
[30.05.05] Sprechstunden fuer Charles Gunn sind geaendert eine Stunde spaeter zu sein: siehe ganz unten.
[23.05.05] Uebungsblatt 5 ist hier.
[23.05.05]A visualization of planar elastic curves is available as a Java applet.
[23.05.05] Blatt 4, Aufgabe 4 hat eine kleine Verbesserung erlebt. Es geht um (s-s0) an rechten Seite statt einfach (s).
[17.05.05] Weil montag war feiertag, es gibt keine neue Uebungsblatt diese Woche. Uebungsblatt 4 werde dann in eine Woche abzugeben (26.05.05 statt 19.05.05). Weil die Wortwahl fuer Hausaufgabe 3 nicht optimal war, ich habe es verbessert. Die neue Version von Blatt 4 ist hier.
[13.05.05] Solutions to Homework 3 now available (see below).
[10.05.05] Mathematica for Students seems to be available in Germany for 128 Euro. Check out this site for details.
[10.05.05] Uebungsblatt 4 ist hier; auch Loesungen 2 (siehe unten).
[28.04.05] Uebung findet naechste Woche am Mittwoch, 4. Mai um 16-18 Uhr in MA 548 statt. (5.5.5 ist Feiertag!). Aufgaben sind dann bis Montag 9. Mai abzugeben (statt 5. Mai).
21.04.05] A Java application, PlanarCurveExplorer, is available for download (see below). You may need to install Java and "Java Web Start" in case your computer does not already have these resources. Consult the Java home page at java.sun.com for directions.
[15.04.05]Korrektur: Uebung findet um Donnerstag 10.00-12.00 statt in MA 313, nicht 12.00-14.00.
Contents:
The course will focus on the following themes: Curves in 2D, Curves in 3D, Surfaces in 3D.
Literatur:
There are some differential geometry books on reserve in the mathematics library under the name Pinkall.
Script by Dmitri Naumov and Nathalie Teuber
A java applet for exploring 2D curves from St. Andrews Univ. in Scotland.
Assignments:
Assignment 1
Assignment 2
Assignment 3
Assignment 4
Assignment 5
Assignment 6
Assignment 7
Assignment 8
Assignment 9
Assignment 10
Downloads:
A visualization of the Whitney-Graustein Theorem is available as a web start application.
A visualization of planar elastic curves is available as a Java applet.
The Planar Curve Explorer allows the user to explore planar curves by typing in a parametric expression f(t) =(x(t), y(t)). A variety of pre-defined families of curves are provided. For more information about the function parser included in the application, see the homepage for the jtem project, choose the entry mathExpr in the left hand frame.

PlanarCurveExplorer
The Space Curve Explorer allows the user to explore planar curves by typing in a parametric expression f(t) =(x(t), y(t),z(t)). A variety of pre-defined families of curves are provided. For more information about the function parser included in the application, see the homepage for the jtem project, choose the entry mathExpr in the left hand frame.

SpaceCurveExplorer
The Surfacee Explorer allows the user to explore planar curves by typing in a parametric expression f(t) =(x(t), y(t),z(t)). A variety of pre-defined families of curves are provided. For more information about the function parser included in the application, see the homepage for the jtem project, choose the entry mathExpr in the left hand frame.

SpaceCurveExplorer
Policies:
Successful completion of the course will be determined by successful completion of 50% of the homework problems (see below for details of which homework problems contribute to this calculation), and participation in the practice sessions. Please speak with the assistant if you have problems with attending.
In principle, working in groups is encouraged. However, the write-up of the homework problems is to be completed by each student individually.
The assistant is American and will use English when writing; however, he will try to speak German as much as you can bear, and will of course expect you to speak AND write in German.
At Monday's lectures, problem sheets will be handed out (they are also available through the llinks below). The problem sheets contain a page of problems which will be discussed in the practice session on the following Thursday; and a second page of homework assignments to be turned in the following Thursday at the beginning of the practice session. The idea is that the discussion in the practice session should prepare you to complete the homework problems which are due one week later.
Due dates for homework assignments are sharp: no extensions will be given without a medical excuse.
Depending on the time available for correction, it may be that not all problems are corrected each week, but rather a random sub-sample of the homework problems are chosen to be corrected. The solutions for ALL problems will in any case be posted on the web-site below. Only those problems which are corrected will be included in calculating the 50% limit required for receiving a certificate.
Student projects:
Kontakt:
Sprechstunden Pinkall ?? MA 301
Gunn Di 16.00-17.00 MA 319
Charles Gunn . 13.08.2005.