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Inhalt
Minimalflächen gehören zu den am besten studierten Flächen in der
Differentialgeometrie. Für diskrete Minimalflächen gibt es
verschiedene Definitionen. Viele Fragen, die im Zusammenhang mit
diskreten Minimalflächen auftreten (z.B.: diskreter Laplace-Operator,
diskrete Variationsprobleme, diskrete konforme Parametrisierungen),
sowie die diskreten Minimalflächen selbst sind Gegenstand aktueller
Forschung. Diese Forschung ist neben theoretischem Interesse von
großer Bedeutung in verschiedenen Anwendungen insbesondere in der
Visualisierung. Beide Aspekte, die theoretischen Untersuchungen und
die praktischen Anwendungen, sind zentrale Themen der Forschung
unserer Arbeitsgruppe.
- Zur Glatten Theorie der Minimalflächen. Unter anderem sollen
folgende Themen behandelt werden: konforme
Parametrisierungen von Minimalflächen sind harmonisch, Weierstrassdarstellung
(klassisch und mit Spinoren), Christoffeltransformation,
Isothermflächen (konforme Krümmungslinienparameter).
- Diskreter Laplace-Beltrami-Operator
- Minimalflächen als Lösung der diskreten Laplace-Gleichung:
Ulrich Pinkall, Konrad Polthier: Computing discrete minimal
surfaces and their conjugates. Experiment. Math. 2 (1993),
no. 1, 15--36.
- Diskreter Laplace-Beltrami-Operator und Delaunay-Triangulierung: Alexander I. Bobenko, Boris A. Springborn:A discrete
Laplace-Beltrami operator for simplicial surfaces,
math.DG/0503219.
- Alexander Bobenko, Ulrich Pinkall: Discrete
isothermic surfaces. J. Reine Angew. Math. 475 (1996),
187--208.
- Alexander I. Bobenko, Tim Hoffmann, Boris A. Springborn:
Minimal surfaces from circle patterns: Geometry from
combinatorics. math.DG/0305184;
Weitere Beispiele von Ulrike Scheerer. (evtl. 2 Vorträge)
- Minimalflächen im kubischen Gitter. Chaim
Goodman-Strauss, John M Sullivan: Cubic Polyhedra. math.MG/0205145
- Maximumsprinzip für diskrete Minimalflächen.
- Konvergenz von simplizialen Flächen.
Vorträge, Do. 16.6.2005, MA 848
Titel | Name | Zeit |
1. Theorie der glatten Minimalflächen I&II |
Veronika Schatjajew und Falk Henrich |
16:15-17:15 und 17:30-18:30 |
Vorträge, Mo. 11.7.2005, MA 744
Titel | Name | Zeit |
2a. Minimalflächen als Lösung der diskreten Laplace-Gleichung |
Tobias Graf | 14:15-15:15 |
2b. Diskreter Laplace-Beltrami-Operator und Delaunay-Triangulierung |
Ronald Wotzlaw | 15:30-16:30 |
3. Diskrete Isothermflächen |
Nils Bleicher | 16:45-17:45 |
4. S-Minimalflächen I&II |
Jens Hillmann und Emanuel Huhnen-Venedey | 18:00-19:00 und
19:00-19:45 |
Vorträge, Di. 12.7.2005, MA 848
Titel | Name | Zeit |
5. Minimalflächen im kubischen Gitter |
Kolja Knauer | 14:15-15:15 |
6. Maximumsprinzip für diskrete Minimalflächen |
Monika Rominger | 15:30-16:30 |
7. Konvergenz von simplizialen Flächen I&II |
Benjamin Grabow und Bernd Gonska |
16:45-17:45 und 18:00-19:00 |
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