TU Berlin Fakultät II
Institut für Mathematik
     

Komplexe Analysis

       

  

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Sommersemester 2006

Termine

Vorlesung Dirk Ferus Mi 12-14 MA 550
Do 12-14 MA 550
Übungs-Tutorien Stefan Born Mo 14-16 MA 645
Mo 16-18 MA 549

Aktuelles

[3. Juli]
Die in der Übung verunglückte Lösung der zweiten Übungsaufgabe finden Sie hier.
[15. Juni]
Das Wort glatt in der dritten Hausaufgabe des 8. Blatts. hat einige Verwirrung ausgelöst, sorry. Man setze voraus, dass die Kurve stetig und stückweise stetig differenzierbar ist, das heißt, es gibt eine Zerlegung des Intervalls [0,1] in endlich viele abgeschlossene Intervalle, auf denen die Kurve stetig differenzierbar ist. Es genügt mir allerdings, wenn Sie die Aufgabe für stetig differenzierbare Kurven lösen, da aus der technischen Komplikation der Ecken so furchtbar viel vielleicht nicht zu lernen ist.
[14. Juni]
In der wenig besuchten Pfingst-Übung wurde die Riemannsche Fläche zu einem analytischen Funktionselement konstruiert. Man sah außerdem ein Beispiel für einen nullhomologen, nicht nullhomotopen geschlossenen Weg, längs dessen die analytische Fortsetzung nicht zu Ausgangsfunktion zurückführt. Man muss also tatsächlich nicht nur Homologietheorie, sondern auch Homotopietheorie treiben in der komplexen Analysis. Eine erste Ausarbeitung dieses Beispiels findet sich hier, eine andere ist inzwischen Teil des Skripts. Da die beiden Versionen verschieden aufgebaut sind und einander vielleicht erhellen können, lasse ich die frühere Version im Netz.
[12. Juni]
In der Übungsaufgabe 3b) des 8. Blatts wird durch die Summe -Uml(gamma,z) berechnet. Das Minuszeichen fällt weg, wenn man den Strahl von außen nach innen parametrisiert.
[8. Juni]
In der 3. Hausaufgabe des 7. Übungsblatts muss f auf der abgeschlossenen Einheitskreisscheibe stetig sein und |f(z)|=1 für |z|=1.
[1. Juni]
Eine Ersatzübung für den ausfallenden Pfingstmontag findet am Dienstag, dem 6. 6. 06 um 14 Uhr c.t. in Raum MA 649 statt.
[31. Mai]
Huch, der vorgesehene Abgabetermin fällt auf Pfingsten. Abgegeben werden die Hausaufgaben also stattdessen am Mittwoch, dem 7. Juni in der Vorlesung.
[8. Mai]
In der Hausaufgabe 1a) des 3. Blatts muss es an den Stellen, an denen ein Gamma den Index 1 trägt, lediglich Gamma heißen. Außerdem ist vorauszusetzen, dass phi den Anfangs- und Endpunkt des einen Intervalls auf Anfangs- und Endpunkt des anderen abbildet. Die korrigierte Version ist jetzt im Netz.
[27. April]
Am Dienstag, dem 2. Mai, um 14 Uhr c.t. findet eine Ersatzübung in Raum 751 statt. Da nur die wenigsten Zeit haben, wird es eher eine Fragestunde sein.
[25. April]
Korrektur der Hausaufgabe 3c): Es muss Drehstreckung anstelle von Drehung heißen.
[24. April]
Die Hausaufgaben des ersten Blatts sind ausnahmsweise in der Vorlesung am 3. Mai abzugeben, da Montag 1. Mai ein Feiertag ist.
Es gibt ein Skript zur Vorlesung.
Infoblatt (Stand: 24.4.06): pdf (z.B. Windows), ps

Kontakt

Sprechstunden D. Ferus Mo 13-15 MA 872
S. Born Do 14-16 MA 861

Übungsblätter

pdf (z.B. Windows) ps Bemerkung
ueb01.pdf ueb01.ps
ueb02.pdf ueb02.ps Die Übungsaufgaben kann man sich trotz ausgefallener Übung zur Anregung ansehen.
ueb03.pdf ueb03.ps
ueb04.pdf ueb04.ps
ueb05.pdf ueb05.ps
ueb06.pdf ueb06.ps
ueb07.pdf ueb07.ps
ueb08.pdf ueb08.ps
ueb09.pdf ueb09.ps
ueb10.pdf ueb10.ps
ueb11.pdf ueb11.ps
ueb12.pdf ueb12.ps
ueb13.pdf ueb13.ps Diese letzte Hausaufgabe ist mit den Mitteln der Vorlesung und der Übungen nur knapp zu bearbeiten, ist aber ein erster Schritt zum Verständnis einer reichen Klasse von Beispielen Riemannscher Flächen, für die man sich auch aus der Perspektive der algebraischen Geometrie interessieren kann.

Stefan Born . 25.07.2006.