TU Berlin Fakultät II
Institut für Mathematik
     

Arbeitsgruppe Geometrie

       

  

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Studierendenseminar der AG Geometrie und Mathematische Physik (Sommer 2016)

  • Die Termine am 14. Juli wurden jeweils um 15 Minuten nach hinten verschoben.
  • Die Termine am 4. Juli wurden auf den 7. Juli verlegt.
  • Die Themenvergabe findet am 04.05.16 um 9 Uhr im MA 874/875 statt.
  • Die Einführungsveranstaltung mit Präsentation der Themen findet am 28.04.16 um 14 Uhr im MA 874/875 statt.

Termine

Für die erfolgreiche Teilnahme am Seminar ist die Anwesenheit bei mindestens 10 Studierendenvorträgen erforderlich.

Mittwoch, der 6. Juli
NameTitelZeit
Nils HansenKleins Konvexe-Hülle-Konstruktion12:00
Denis GüldnerDie Farey-Triangulierung und der Satz von Hurwitz13:00
Mathias OsterThree-dimensional Euclidean nets from two-dimensional hyperbolic tilings.14:00

Donnerstag, der 7. Juli
NameTitelZeit
Fabian HeilIncircular nets and confocal conics14:00
Berenike MasingDisk packings in the square torus15:00
Julien GrubisicFenchel and Fary/Milnor in Lorentz space16:00
Leon AtmacayanOptimal transport and matrix decompositions17:00

Montag, der 11. Juli
NameTitelZeit
Moritz RuberPlaying pool with π09:00
Julia MartiniThe Devron property10:00
Yve MehlanTwo-orbit convex polytopes and tilings14:00
Akram AlraaiUpper bound on stick number of knots15:00

Mittwoch, der 13. Juli
NameTitelZeit
Alexander PreisDie Markov-Gleichung und der punktierte Torus13:00
Lilli LeifheitKlassifizierung der quadratischen Formen14:00
Sebastian FenzkiDie Markov-Gleichung nach Harvey Cohn15:00

Donnerstag, der 14. Juli
NameTitelZeit
Paul WimmerConsistency of 3×3 determinants14:15
Clara JansenEuler equations on so(4)15:15
Rico BernerOn the pluri-Lagrangian structure of 2-dimensional hierarchies16:15
Arik BraunA class of integrable geodesic flows on the symplectic group and the symmetric matrices17:15

Dienstag, der 19. Juli
NameTitelZeit
Nikolai SivertsenHomotopic morphing of planar curves10:00
Vanessa DymalaBeyond developable11:00

Mittwoch, der 20. Juli
NameTitelZeit
Torben Meyer zu NatrupBijective maps from simplicial foliations14:00
Mina StöhrSurface-only liquids15:00
Lutz DanielVortices on closed surfaces16:00

Die Vorträge dauern 45 Minuten (anschliessend Fragen) und finden im MA 874/875 statt. Die Zeiten sind s.t.

Themen


Alexander Bobenko

  • Incircular nets and confocal conics ← Fabian Heil

Myfanwy Evans

  • Three-dimensional Euclidean nets from two-dimensional hyperbolic tilings: kaleidoscopic examples ← Mathias Oster

Ulrich Pinkall

  • Homotopic morphing of planar curves [1] (B,M) ← Nikolai Sivertsen
  • Beyond developable [2] (B,M) ← Vanessa Dymala
  • Bijective maps from simplicial foliations [3] (B,M) ← Torben Meyer zu Natrup
  • Double bubbles sans toil and troubles [4] (B,M)
  • Surface-only liquids [5] (B,M) ← Mina Stöhr
  • Vortices on closed surfaces ← Lutz Daniel
  1. N. Dym, A. Shtengel, Y. Lipman. Homotopic morphing of planar curves. SGP 2015, Proceedings of the Eurographics Symposium on Geometry Processing. [paper].
  2. M. Konaković, K. Crane, B. Deng, S. Bouaziz, D. Piker, M. Pauly. Beyond developable: Computational design and fabrication with auxetic materials. ACM Transactions of Graphics 2016. [paper].
  3. M. Campen, C. Silva, D. Zorin, Bijective maps from simplicial foliations. ACM Transactions on Graphics 2016. [paper].
  4. F. Da, C. Batty, C. Wojtan, E. Grinspun, Double bubbles sans toil and troubles: Discrete circulation-preserving vortex sheets for soap films and foams. ACM Transactions on Graphics 2015. [paper].
  5. F. Da, C. Batty, C. Wojtan, E Grinspun, Surface only liquids. ACM Transactions on Graphics 2016. [paper].

Boris Springborn

  • Geometrie der Kettenbrüche I. Kleins Konvexe-Hülle-Konstruktion. [9, 2] (B,M) ← Nils Hansen
  • Geometrie der Kettenbrüche II. Die Fary-Triangulierung und der Satz von Hurwitz. [5, 3] (B,M) ← Denis Güldner
  • Die Markov-Gleichung und der punktierte Torus. [10 (lecture 8), 1, 3, 4] (B,M) ← Alexander Preis
  • Die Markov-Gleichung nach Harvey Cohn. [1, 6, 7, 3] (M) ← Sebastian Fenzki
  • Klassifizierung der quadratischen Formen. [8, 9] (B,M) ← Lilli Leifheit
  1. Martin Aigner, Markov's Theorem and 100 Years of the Uniqueness Conjecture (Springer, Cham, 2013).
  2. V. I. Arnold, Chain Fractions [Russian] (Moscow, 2001), http://www.mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.14.pdf.
  3. Francis Bonahon, Low-Dimensional Geometry, vol. 49, Student Mathematical Library (Providence, RI: American Mathematical Society, 2009).
  4. J. W. S. Cassels, An Introduction to Diophantine Approximation, Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, No. 45 (Cambridge University Press, New York, 1957).
  5. K. Chandrasekharan, Einführung in Die Analytische Zahlentheorie, Lecture Notes in Mathematics, No. 29 (Berlin: Springer-Verlag, 1966).
  6. Harvey Cohn, Approach to Markoff's Minimal Forms through Modular Functions, Annals of Mathematics. Second Series 61 (1955): 1-12. http://www.jstor.org/stable/1969618 (Zugang aus dem Mathe-Netz, z.B. in der Bibliothek)
  7. Harvey Cohn, Representation of Markoff's Binary Quadratic Forms by Geodesics on a Perforated Torus, Polska Akademia Nauk. Instytut Matematyczny. Acta Arithmetica 18 (1971): 125-136. http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/aa/aa18/aa18115.pdf
  8. John H. Conway, The Sensual (Quadratic) Form, vol. 26, Carus Mathematical Monographs (Washington, DC: Mathematical Association of America, 1997).
  9. F. Klein, Ausgewählte Kapitel der Zahlentheorie I. Vorlesung, gehalten im Wintersemester 1895/96. Ausgearbeitet von A. Sommerfeld, 1896, https://archive.org/details/ausgkapzahlenthe01kleirich.
  10. Dylan Thurston, Lectures on the Geometry and Algebra of Curves on Surfaces, Notes by Qiaochu Yuan Fall 2012, https://math.berkeley.edu/~qchu/Notes/274.

John Sullivan

  • Disk packings in the square torus [1] (B) ← Berenike Masing
  • Fenchel and Fary/Milnor in Lorentz space [2] (B) ← Julien Grubisic
  • Optimal transport and matrix decompositions [3] (M) ← Yve Mehlan
  • Upper bound on stick number of knots [4] (B) ← Akraam Alraai
  1. R. Connelly, M. Funkhouser, V. Kuperberg, E. Solomonides. Packings of equal disks in a square torus. Preprint, 2015, arXiv:1512.08762 [math.MG]
  2. N. Ye, X. Ma, D. Wang. The Fenchel-type inequality in the 3-dimensional Lorentz space and a Crofton formula. Preprint, 2016, arXiv:1603.01311 [math.DG]
  3. K. Modin. Geometry of matrix decompositions seen through optimal transport and information geometry. Preprint, 2016, arXiv:1601.01875 [math.DG]
  4. Y. Huh, S. Oh. An upper bound on stick numbers of knots. Preprint, 2015, arXiv:1512.03592 [math.GT]

Yuri Suris

  • Playing pool with π - the number π from the billiard point of view [1] (B) ← Moritz Ruber
  • The Devron property [2] (B,M) ← Julia Martini
  • A class of integrable geodesic flows on the symplectic group and the symmetric matrices [3] (B,M) ← Arik Braun
  • Non-integrability and Cohen's map [4] (B,M)
  • Consistency of 3×3 determinants [5] (B,M) ← Paul Wimmer
  • Euler equations on so(4) [6] (B) ← Clara Jansen
  • On the pluri-Lagrangian structure of 2-dimensional hierarchies ← Rico Berner
  1. G. Galperin. Playing pool with π (the number π from the billiard point of view). Regul Chaotic Dyn, 2003, 8 (4), 375-394, [paper]
  2. M. Glick. The Devron property. Preprint, 2013, arXiv:1312.6881 [math.DS]
  3. A. M. Bloch, A. Iserles, J. E. Marsden, T. S. Ratiu. A class of integrable geodesic flows on the symplectic group and the symmetric matrices. Preprint, 2005, arXiv:math-ph/0512093
  4. A. Cima, A. Gasull, V. Mañosa. Non-integrability of measure preserving maps via Lie symmetries. Preprint, 2015, 2015, arXiv:1503.05348 [math.DS]
  5. O. I. Mokhov. Consistency on cubic lattices for determinants of arbitrary orders. Preprint, 2009, arXiv:0910.2044 [nlin.SI]
  6. J. Llibre, J. Yu, X. Zhang. On polynomial integrability of the Euler equations on so(4). Journal of Geometry and Physics 96, 2015, 36-41, [preprint]

Die Themen sind umfangreich genug, um zu einer Bachelor- (B) bzw. einer Masterarbeit (M) ausgebaut zu werden.

Verantwortliche Dozenten

Assistent: Felix Knöppel (knoeppel@math.tu-berlin.de)

Vorheriges Semester: Winter 2015


Felix Knoeppel . 13.07.2016.