TU Berlin Fakultät II
Institut für Mathematik
     

Differentialgeometrie I

       

  

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Differentialgeometrie I: Kurven und Flächen

Lectures Alexander Bobenko Mo 14-16 MA 749
Do 8:30-10 MA 141
Tutorials Jan Techter Mi 12-14 MA 851
Mi 14-16 MA 851

Inhalt

Differentialgeometrie von Kurven und Flächen: Lokale und globale Theorie von Kurven und Flächen im 3-dimensionalen Euklidischen Raum; spezielle Klassen von Flächen.

1. Parametrisierte Kurven
2. Länge und Energie von Kurven
3. Ebene Kurven
4. Geschlossene Kurven
5. Drehungen
6. Quaternionen
7. Gerahmte Kurven
8. Frenet Kurven
9. Kurven mit parallelen Rahmen
10. Reguläre Homotopie geschlossener gerahmter Kurven
11. Parametrisierte Flächenstücke
12. Die erste Fundamentalform
13. Die zweite Fundamentalform
14. Krümmung einer Fläche
15. Flächeninhalt und Krümmung
16. Krümmungslinien und Asymptotenlinien
17. Parametirsierungen und Vektorfelder
18. Flache Fächen (abwickelbare Flächen)
19. Variation der Bogenlänge. Geodätische
20. Kovariante Ableitung. Gauß' Theorema Egregium
21. Gauß-Codazzi-Mainardi Gleichungen. Bonnet' Satz
22. Flächen mit konstanter negativer Gaußscher Krümmung

News

[12.07.2018]
Keine Vorlesungen am 16.07. und 19.07.
[10.07.2018]
Es wird einen Prüfungstermin am 26.07.2018 geben und einen weiteren im Oktober.
Anmeldung bei Mathias Kall, MA873, kall@math.tu-berlin.de
[10.07.2018]
Korrektur 11. Hausaufgabenblatt, Aufgabe 3:
Die gegeben Größen sind die Koeffizienten der ersten und zweiten Fundamentalform $E, F, G$ und $l, m, n$ in dieser Reihenfolge.
[07.07.2018]
Korrektur 11. Hausaufgabenblatt, Aufgabe 2:
$K = - \frac{1}{2\sqrt{EG}}\left(\left(\frac{E_v}{\sqrt{EG}}\right)_v+\left(\frac{G_u}{\sqrt{EG}}\right)_u\right)$
[05.07.2018]
Das 11. und letzte Übungsblatt ist online.
Die Abgabe ist diesmal bis spätestens Donnerstag, den 12. Juli 13Uhr, während der Sprechstunde.
[19.06.2018]
Korrektur 8. Hausaufgabenblatt, Aufgabe 4:
Das Intervall $[-a, a]$ sollte offen sein.
[17.05.2018]
Keine Sprechstunde (Jan Techter) am 17.05. und 24.05.
[15.05.2018]
Aufgabe 3 des 3. Hausaufgabenblattes kann auch zusammen mit dem 4. Hausaufgabenblatt abgegeben werden.
[28.04.2018]
Korrektur 1. Hausaufgabenblatt, Aufgabe 3:
Das Intervall $I$ sollte offen sein.
[11.04.2018]
Die Tutorien beginnen in der zweiten Vorlesungswoche.

Hausaufgaben

Scheinkriterium

  • Um den Übungsschein zu erhalten, müssen 60% der im Semester vergebenen Punkte erreicht werden.
  • Die Hausaufgaben sollen in Zweier- oder Dreiergruppen bearbeitet werden.
    Die Hausaufgaben sind PÜNKTLICH, GETACKERT und IN LESBARER SCHRIFT abzugeben!

Literatur

Sprechstunden

Alexander Bobenko Do 14-15 MA 881
Jan Techter Do 12-13 MA 883

Jan Techter . 12.07.2018.