Fakultät II
Institut für Mathematik

Visualisierung in der Mathematik

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Seminare

Mathematische Experimente in Virtual Reality - WS 06/07

Termine

Vorlesung	Prof. Dr. Ulrich Pinkall	Di	10-12	MA 313
Vorlesung	Prof. Dr. Ulrich Pinkall	Do	12-14	MA 313
Übung	Steffen Weißmann	Mo	14-16	MA 645

Aktuelles

[19. November]: Für die heutige Übung: uebung4.zip. Auch wieder im src-folder des Eclipse-Projekts entpacken.

[13. November]: Für die heutige Übung: uebung3.zip. Einfach im src-folder des Eclipse-Projekts entpacken...

[10. November]: Die Vorlesung am Dienstag, 14. November, 10-12 Uhr findet im Raum MA 541 statt.

[2. November]: Die Vorlesung am 2. November, 12-14 Uhr fällt wegen der Seminarvorbesprechung im Raum MA 651 aus.

Inhalt

Anhand eines konkreten Projektes soll durch die verschiedenen Schritte geführt werden, die zur rechnergestützten Visualisierung und experimentellen Erforschung geometrischer Fragen gehören. In der Vorlesung wird die mathematische Theorie zu den einzelnen Projekten behandelt sowie die Grundlagen experimenteller Mathematik mit Hilfe von Virtual Reality.

In der Übung sollen die Teilnehmer im Laufe des Semesters ein umfangreiches Visualisierungsprojekt realisieren (ggf. in Gruppenarbeit), das - abhängig vom Umfang - als Seminarvortrag im Seminar Differentialgeometrie vorgestellt werden kann. Mögliche Projekte sind die Realisierung interaktiver Applikationen zu folgenden Themen:

Gallerie von diversen Minimalflächen
Lösen des Plateau-Problems (Minimalfläche zu gegebener Randkurve konstruieren)
Animationen zur Boyschen Fläche
Sphere-Eversion und andere reguläre Homotopien von Flächen
Elastische Kurven und Stäbe
Zeitdiskreter Lagrange-Kreisel
Wente-Torus 'Puzzle': Zusammenbauen des Wente-Torus aus einzelnen Fundamentalstücken
Animation zum Wente-Torus: Morphen eines Fundamentalstücks aus ebenem Rechteck

Zu einigen Projekten gibt es Bilder und Videofilme in der Geometrie-Galerie.

Technik

Zur technischen Umsetzung der Projekte werden wir die an der TU entwickelten Java-Bibliotheken jReality und jtem verwenden. Die erstellten Applikationen sind dann auch im Portal lauffähig.

Scheinkriterium

Voraussetzung für den Erhalt des Übungsscheines ist die aktive Teilnahme an der Übung.

Links

Mathematik
- N. Hitchin, Projective Geometry, Vorlesungsskript.
Technik
- Java allgemein:
  - Java Homepage: Java SDK Download etc.
  - Java tutorials (von Sun)
  - Java 1.5 API Dokumentation
- Eclipse:
  - Eclipse: Download und Dokumentation
  - Eclipse Tutorial: sehr kurz, beschreibt nur die Erstellung eines HelloWorld Programms (deutsch)
  - Eclipse Tutorial: Recht ausfuehrliches Tutorial, auch in deutsch.
- APIs zur Visualisierung:
  - jReality: Java API für 3D Grafik und Virtual Reality
  - Jtem: Für uns sind erst mal nur die libraries mfc und numericalMethods interessant.

Kontakt

	Name	Sprechstunde	Raum	Telefon	email
Dozent	Prof. Dr. U. Pinkall	n.V.	MA 301	314-24607	pinkall@math.tu-berlin.de
Assistent	Steffen Weißmann	Mo, 16-18	MA 317	314-29278	weissman@math.tu-berlin.de

Steffen Weißmann

20.11.2006.