Arbeitsgruppe Geometrie

Mathematische Visualisierung I (Winter 2009/10)

Projekte:

Jens-Peter Rohrlack: "Cardan Suspension"

run as java web start

This project provides the ability to visualize 'Euler' angles (order is ZX'Z'') via a 'Cardan' suspension utilizing the jreality and jrealityBullet libraries. Furthermore a free movement mode is available, so one can lean back and just watch.

While it moves freely you can stop & drag (left mouse button) the rings and cone or apply an impulse to them (double click right mouse button). Additionally you can turn on/off gravity or the colorful disco mode by pressing the according buttons.
Move around on the plane by using the arrow keys or WASD. Jump or fly upwards by pressing the space bar a few times. To lock and unlock your current height press 'G'. To look around move your mouse while holding the right mouse button. If you do not see the utility window on the left side, hold <Alt> and <LShift> and press <LeftArrow>.

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Eike Verdenhalven: "Vektorfelder"

Neben der Hauptanwendung gibt es noch eine Anwendung, in die man eigene in .jar-Files verpackte Vektorfelder reinladen kann. Hier gibt es eine Beispieldatei, die auch den Quellcode der Beispiele enthält.

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Benjamin Kutschan: "Diskrete elastische Flächen - ein Experiment"

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Version 2: als java web start starten

Alexander Bauer: "Darboux-Transformation"

Auf das SVN-repository der Veranstaltung kann man mit einem Institutsaccount zugreifen:

svn+ssh://rockafellar.math.tu-berlin.de/net/MathVis/Lehre/MathVisWS09

(vielleicht muss man den Rechnernamen "rockafellar" durch einen anderen eingeschalteten Institutsrechner ersetzen).

Den Inhalt des SVN-repositiories als jar-Archiv MathVisWS2009.jar (Quellen und kompilierte Klassen) zusammen mit den verwendeten Bibliotheken gibt es unter: http://www.math.tu-berlin.de/geometrie/Lehre/WS09/MathVis/ws/jars/.

Miniprojekte

Aktuelles:

• 20.4.: Übungsscheine gibt es für alle die Miniprojekte abgeliefert haben bei Frau Gillmeister (Mo, Di, Do, Fr 9:30 - 11:30 Uhr, MA 320).
• 13.4.: Die Projektpräsentationen finden am Freitag, den 23. 4. 2010 ab 13.00 Uhr im MA 313 statt.
• 21.1: Die ersten Web Starts aus den Übungen sind online.
• 16.12: Sucht Euch bitte ein Projekt aus. In den Übungen wird es ab jetzt um die Projekte gehen.
• 3.12: Morgen gehen wir uns ein paar Dinge im Portal (MA 205a) anschauen.
• 23.11.: Euer Assisten (Paul) wird diese Woche wegen Krankheit weder zu seiner Sprechstunde noch zur Übung anwesend sein.
• 19.11.: Projekte, Material und interessante Links.
• 12.11.: 4. Übung.
• 05.11.: 3. Übung.
• 21.10.: 2. Übung.
• 15.10.: 1. Übung.
• 14.10.: Einmaliger Tausch von VL und Ü: Am Donnerstag, 15.10., findet von 10-12 die Vorlesung im MA 542 statt. Am Freitag, 16.10., findet die Übung von 10-12 im MA 313 statt.

Material und interessante Links

• Ulrich Pinkall, Boris Springborn, Steffen Weissmann: A new doubly discrete analogue of smoke ring flow and the real time simulation of fluid flow
• Matthias Müller, Jos Stam, Doug James, Nils Thürey : SIGGRAPH 2008 Realtime Physics Course Notes
• Dolphin play bubble rings.
• Miklos Bergou, Max Wardetzky, Stephen Robinson, Basile Audoly, Eitan Grinspun: "Discrete Elastic Rods".
  [pdf] , [Video] .

Inhalt:

Ein wichtiger Trend in der Computergraphik sowohl bei der Filmproduktion als auch bei der Spieleentwicklung ist die Echtzeitsimulation von physikalischen Prozessen.

TU-Rauch (Klicke auf ein Bild, um den zugehörigen Film zu starten.)

Die Anforderungen an Echtzeitsimulationen unterscheiden sich deutlich von den Anforderungen an "herkömmliche" numerische Simulationen:

• 100 Zeitschritte pro Sekunde.
• Qualitativ korrektes Verhalten über lange Zeiträume ist wichtiger als Exaktheit der Details.
• Möglichkeit bei gleichbleibendem qualitativem Langzeitverhalten aber längerer Rechenzeit, die Exaktheit im Detail zu erhöhen.

An Beispielen wird in der Vorlesung gezeigt, dass es möglich ist, mathematische Algorithmen zu entwickeln, die die Simulation des qualitativen Langzeitverhaltens von den Detailberechnungen trennen und so den genannten Anforderungen gerecht werden. In der Vorlesung werden diese Algorithmen, ihre Wurzeln in der Diskreten Differentialgeometrie und weitere Algorithmen zur Echtzeitsimulation von physikalischen Vorgängen beschrieben.

Übungen und Scheinkriterien:

In den Übungen werden in Mini-Projekten physikalische Echtzeitsimulationen in Java implementiert oder vorhandene verändert. Wir werden mit der Java-Entwicklungsumgebung Eclipse arbeiten und die Java-Bibliotheken jBullet für physikalische Simulationen, jReality für die 3D-Darstellung und einige Projekte aus jTEM nutzen.

Den Übungsschein erhält, wer die Mini-Projekte zu den vorgesehenen Terminen erfolgreich umsetzt.