Arbeitsgruppe Geometrie

Visulaisierungsprojekte Mathematische Visualisierung I WS 2009/10

Auf dieser Seite findet Ihr eine nur wenig geordnete Sammlung von Ideen für Eure Semesterprojekte. Die Links auf bestehende Anwendungen sollen als Inspiration dienen. Die Anwendungen sind teilweise noch nicht mit jReality gemacht, fast keine mit dem Plugin System, viele offenbaren nach kurzem rumspielen schnell Ihre Schwächen. Greift Euch eine Idee heraus und entwickelt eine gnaue Vorstellung von dem, was ihr mindestens Erreichen wollt. In den Übungen werden wir dann darüber reden, Probleme besprechen, Fortschritte präsentieren, etc.

Wenn ihr Euch ein Projekt ausgesucht habt, teilt mir das sobald wie möglich am Besten per E-Mail mit: peters@math.tu-berlin.de

Themen aus der Vorlesung

Darboux-Transformationen

• Konstruktion veranschaulichen, interaktiv, räumlich. Ein schnell gemachtes (schlechtes) Bespiel in der Ebene.
• geschlossene Darboux Transformationen in der Ebene und im Raum. Iterierte Darboux-Transformation. (Alexander Bauer)
• Zeit und Ort vertauschen (mKdV-Fluss, im Raum?) mKdV . (Yunmo Xie)
• Traktrix einbauen. Traktrix.

Rauchringe

• Geschlossene Rauchringe im Raum. (Evelyn Jungnickel)
• Interaktion von mehreren Rauchringen.
• Mitgeführete Partikel (Rauch? Flüssigkeiten?).
• Hindernisse.
• Rauch Ringe.

elastische Kurven

• Elastische Kurven im Raum visualisieren. Elastische Kurven im Raum.
• Pendel. Diskreter Kreisel: Bobenko und Suris.

Bewegung Starrer Körper

• Eulerwinkel visualisieren. (Jens-Peter Rohrlack)
• Geodätische auf Berger Sphären (führt auf gewöhnliche Differentialgleichungen).

Gummiebänder

• Bewegung von Gummiebändern. Hier ist ein Besipiel in der Ebene: Ebene Elasitsche Bänder mit ausführlicher Online-Dokumentation. Verallgemeinerung im Raum: Flächen die aus ebenen Parallelogrammen bestehen (nicht alle in einer eben, nur jedes einzeln). (Benjamin Kutschan)

Weitere Themen

Vektorfelder im Raum (Eike Verdenhalven)

• Visualisierung von Vektorefeldern im Raum. Hier ist eine Besipiel für ebene Vektorfelder

Subdivision in periodic spaces (Andre Heydt)

• Beschreibung

Reflection map mit Objekten in der Szene generieren.