|
Geometry Group
Members
Projects
Lehre
Seminare
Archive
|
|
|
Mathematische Visualisierung I (Winter 2010)
Aktuelles:
- die Termine für die Vorträge findet ihr hier
- die Vorträge sollen Anfang Mai stattfinden, bitte schaut
in die Mailbox eurer MathVis-accounts. Dort gibt es eine Mail mit
genaueren Informationen.
- die Seite mit den zur Auswahl stehenden Projekten
ist fertig
- 18. November: 5.
Übung (Achtung: Diesmal starten wir die Übung im MA 542)
- 11. November: 4.
Übung
- 4. November: 3. Übung
- Blog zur Veranstaltung: http://www3.math.tu-berlin.de/geometer/wordpress/vismathWS10/
- 28. Oktober: 2. Übung
- das SVN Repository der Veranstaltung wird im Laufe der
nächsten Woche unter einem neuen Pfad zu finden und mit den
nötigen Schreibrechten für euch ausgestattet sein
- das Einchecken der Pakete werden wir nächste Woche
machen, die Aufgaben bleiben ansonsten wie gehabt
- 21. Oktober: 1. Übung
Inhalt:
In diesem Semester werden
hauptsächlich Algorithmen zur Physiksimulation im Rahmen der
Computergraphik behandelt. Wie berechnet man die Kollision starrer
Körper oder das Verhalten deformierbarer Körper unter
Krafteinwirkung? Wie simuliert man Rauch oder Strömungen in
Flüssigkeiten generell?
Versucht man solche Probleme zu lösen, führt dies schnell zu
aufwendigen Berechnungen. Rein numerische Verfahren auf die
kontiuierlichen Gleichungen anzuwenden kann einerseits, bei hoher
Rechengenauigkeit, zu einem enormen Zeitaufwandt, andererseits bei
langer Laufzeit zum Verlust grundlegender geometrischer Strukturen
führen.
In der Computergraphik, z.B bei Spezialeffekten im Film, bei
Computerspielen oder 3D-Umgebungen, wird jedoch eine Simulation in
Echtzeit nötig.
Während man in der
Numerik in erster Linie an der Exaktheit des Ergebnisses interessiert
ist, ist hier vor allem das Übereinstimmen der Modellzeit mit der
realen Zeit wichtig, d.h.
- fester Zeitrahmen für die Dauer eines Zeitschritts im
Modell,
- qualitativ korrektes Verhalten über lange Zeiträume
sowie
- die Möglichkeit die Exaktheit bei gleichbleibendem
qualitativen Langzeitverhalten zu erhöhen.
In der Vorlesung wird an Beispielen
die Entwicklung von echtzeitfähigen Algorithmen gezeigt. Wie in der
diskreten Differentialgeometrie werden die geometrischen Strukturen der
betrachten Systeme genutzt, um ein qualitativ korrektes
Langzeitverhalten zu garantieren.
Übungen und Scheinkriterien:
In der Übung wird mit Java, der Entwicklungsumgebung Eclipse und der Versionsverwaltung
Subversion (SVN) gearbeitet. Anhand von kleinen Projekten sollen
physikalische Echtzeitsimulationen implementiert oder vorhandene
modifiziert werden (siehe Homepage
WS09). Dazu werden wir die Java-Bibliotheken jBullet für physikalische
Simulationen, jReality für die
3D-Darstellung und einige Projekte aus jTEM
nutzen.
Den Übungsschein erhält,
wer sein Projekt zum vorgesehenen Termin erfolgreich umsetzt.
Material und interessante Links
- Ulrich Pinkall, Boris Springborn, Steffen Weissmann: A
new doubly discrete analogue of smoke ring flow and the real time
simulation of fluid flow, [pdf],
[video];
- frontale Kollision von zwei Rauchringen: [video];
- Matthias Müller, Jos Stam, Doug James, Nils Thürey :
SIGGRAPH 2008 Realtime Physics Course Notes, [pdf];
- Miklós Bergou, Max Wardetzky, Stephen Robinson, Basile
Audoly, Eitan Grinspun: Discrete Elastic Rods, [pdf],
[video];
- Miklós Bergou, Basile Audoly, Etienne Vouga, Max
Wardetzky, Eitan Grinspun: Discrete Viscous Threads, [pdf], [video];
|